A experiência conhecida como Experimento de Joule possui grande relevância para os conhecimentos de termofísica. Em sua primeira versão, o físico James Prescott Joule concebeu a ideia que levou ao conceito de calor como conhecimento atualmente, podendo o calor ser transformado em energia mecânica e vice-versa. Nesse experimento, uma certa quantidade de água é colocada em um recipiente isolado termicamente, o qual possui um sistema de pás que pode agir a água. Ao deixar cair um corpo preso a um fio, um conjunto de roldanas é capaz de girar as pás. Ao tentar reproduzir o Experimento de Joule, um estudante coloca um litro de água inicialmente a 20 °C em uma garrafa térmica fechada. Em seguida, ele abandona uma altura de 42 cm diversas vezes. Sabendo que o estudante repetiu esse processo 80 vezes a cada minuto, pede-se: a) A quantidade de calor, em joules, necessária para a água atingir 100 °C.

Resumo da Resposta

A quantidade de calor necessária para aquecer a água de 20°C a 100°C é de 336.000 Joules. O número de repetições e o tempo total do processo dependem da massa do corpo suspenso, que não foi explicitada no texto visível, mas o cálculo segue pela conservação de energia (Trabalho = Calor).

Introdução

Esta questão aborda o Experimento de Joule, um marco fundamental na física que estabeleceu a equivalência entre trabalho mecânico e calor. O objetivo é determinar quanto trabalho é necessário para alterar a temperatura de uma massa de água, utilizando a conversão de energia potencial gravitacional em energia térmica.

Desenvolvimento da Resolução

1. Cálculo da Quantidade de Calor (Item a)

Primeiro, calculamos a energia térmica necessária para aquecer o líquido. Utilizamos a fórmula da capacidade térmica mássica:

Onde:

• m (massa da água): Como o volume é 1 litro e a densidade da água é aproximadamente $1 \text{ kg/L}, temos $m = 1 \text{ kg}.
• c (calor específico): Dado como $4200 \text{ J}/(\text{kg} \cdot ^\circ\text{C})$.
• \Delta T (variação de temperatura): $100^\circ\text{C} - 20^\circ\text{C} = 80^\circ\text{C}$.

Substituindo os valores:
Q = 1 \cdot 4200 \cdot 80
Q = 336.000 \text{ J}

Portanto, são necessários 336.000 Joules de energia.

2. Determinação do Número de Vezes (Item b)

A energia é fornecida pela queda do corpo de massa m_{corpo}. A energia potencial gravitacional transformada em trabalho por queda é:

Considerando g = 10 \text{ m/s}^2 e h = 0,42 \text{ m}:
W = m_{corpo} \cdot 10 \cdot 0,42
W = 4,2 \cdot m_{corpo} \text{ (Joules)}

O número de repetições (N) é dado pelo quociente entre o calor total e o trabalho por queda:
N = \frac{Q}{W} = \frac{336.000}{4,2 \cdot m_{corpo}}

Observação Importante: O enunciado não informa o valor da massa m_{corpo} suspensa na figura. Sem este dado, não é possível fornecer um número exato. Se assumirmos didaticamente que m_{corpo} = 1 \text{ kg}:
N = \frac{336.000}{4,2} = 80.000 \text{ vezes}

3. Intervalo de Tempo (Item c)

O estudante repete o processo 80 vezes por minuto. O tempo total (t) é calculado dividindo-se o número total de repetições pela frequência:

Caso N = 80.000 (considerando m=1 \text{ kg}):
t = \frac{80.000}{80} = 1.000 \text{ minutos}
t \approx 16,67 \text{ horas}

Análise

• Conservação de Energia: O princípio central é que a perda de energia potencial do corpo caído se transforma integralmente em calor na água (desprezando atritos).
• Unidades de Medida: É crucial converter centímetros para metros ($42 \text{ cm} \rightarrow 0,42 \text{ m}$) e garantir que a massa esteja em quilogramas para compatibilidade com a unidade Joule.
• Dependência da Massa: A solução dos itens (b) e (c) é diretamente proporcional à massa do objeto solto. Quanto mais pesado o corpo, menos vezes ele precisa cair para gerar a mesma quantidade de calor.
• Limitações Práticas: Um tempo de 16 horas para aquecer apenas 1 litro de água ilustra por que métodos mecânicos diretos (como o de Joule) são pouco práticos comparados a resistências elétricas ou fogo para aquecimento doméstico.

Conclusão

O item (a) tem resposta definitiva: 336.000 J. Os itens (b) e (c) dependem de um dado faltante (massa do corpo). Com base nos dados fornecidos e na suposição padrão de $1 \text{ kg}$ para fins ilustrativos, seriam necessárias 80.000 quedas, consumindo cerca de 16 horas e meia de trabalho contínuo.