Alternativa A
Para resolver esta questão, utilizaremos os conceitos de calorimetria e potência térmica, relacionando a energia necessária para alterar a temperatura com a taxa de fornecimento dessa energia.
Desenvolvimento
1. Identificação dos dados:
- Massa do ar (m): $2,6 \text{ kg}$
- Calor específico (c): $720 \text{ J/kg} \cdot ^\circ\text{C}$
- Taxa de calor (Potência, P): $120 \text{ J/s}$
- Temperatura inicial (T_i): $24^\circ\text{C}$
- Temperatura final (T_f): $37^\circ\text{C}$
2. Cálculo da variação de temperatura (\Delta T):
Primeiro, determinamos quanto a temperatura precisa subir:
\Delta T = T_f - T_i
\Delta T = 37 - 24 = 13^\circ\text{C}
3. Cálculo da quantidade de calor necessária (Q):
Usamos a equação fundamental da calorimetria para calor sensível:
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
Substituindo os valores:
Q = 2,6 \cdot 720 \cdot 13
Q = 24.336 \text{ J}
Isso significa que são necessários $24.336 \text{ Joules}$ de energia para esquentar o ar.
4. Cálculo do tempo necessário (\Delta t):
Sabemos que a potência é a quantidade de energia transferida por unidade de tempo (P = Q / \Delta t). Portanto, para achar o tempo, dividimos o calor total pela taxa de calor:
\Delta t = \frac{Q}{P}
\Delta t = \frac{24.336}{120}
\Delta t = 202,8 \text{ s}
Arredondando para o número inteiro mais próximo, obtemos 203 segundos.
Análise
- Conceito Chave: O problema une a capacidade térmica de uma substância (calor específico) com a velocidade de fornecimento de energia (potência).
- Unidades: Note que todas as unidades estão consistentes no Sistema Internacional (Joules, quilogramas, segundos), facilitando o cálculo direto sem conversões complexas.
- Lógica Física: O calor humano atua como um "forno" interno. Se o carro está fechado, esse calor não escapa, acumulando-se no ar até atingir a nova temperatura desejada.
Alternativa A.