A figura 3 ilustra a variação da temperatura, ao longo do tempo, de 100 g de uma amostra líquida, até a vaporização completa. O aquecimento foi efetuado por uma resistência dissipada na resistência. Calcule, em unidades SI, a entalpia de vaporização do líquido em estudo. Apresente todas as etapas de resolução. Indique a variação de energia interna que a amostra sofre ao longo de toda a experiência.

Esta é uma questão clássica de Calorimetria e Termodinâmica, envolvendo gráficos de mudança de fase e cálculos de potência.

Análise dos Dados

Antes de resolver, vamos extrair as informações essenciais do enunciado e do gráfico:

• Massa (m): $100 \text{ g} = 0,1 \text{ kg}$
• Potência (P): $20 \text{ W}$ (Joule por segundo)
• Temperatura Inicial: $70^\circ\text{C}$
• Temperatura de Ebulição: $78^\circ\text{C}$ (identificada no platô do gráfico)
• Tempo de início da vaporização (t_1): $1,5 \text{ min}$
• Tempo de fim da vaporização (t_2): $72,6 \text{ min}$

Resolução do Item 1: Entalpia de Vaporização

A entalpia de vaporização (L_v) representa a quantidade de calor necessária para transformar 1 kg de líquido em gás, mantendo a temperatura constante.

Passo 1: Calcular o tempo gasto na vaporização (\Delta t)

O gráfico mostra que a temperatura permanece constante entre $1,5 \text{ min}$ e $72,6 \text{ min}$. Este é o período da mudança de fase.

Convertendo para o Sistema Internacional (segundos):
\Delta t = 71,1 \times 60 \text{ s} = 4266 \text{ s}

Passo 2: Calcular a energia fornecida (Q_{vap})

Sabemos que a potência é constante (P = 20 \text{ W}). A energia térmica absorvida é dada pelo produto da potência pelo tempo:

Passo 3: Calcular a entalpia de vaporização (L_v)

Usando a fórmula fundamental da mudança de fase (Q = m \cdot L_v):

Podemos expressar também em \text{kJ/kg}:
L_v = 853,2 \text{ kJ/kg}

(Nota: Com ponto de ebulição de $78^\circ\text{C}$, trata-se provavelmente de etanol, cuja entalpia de vaporização real é próxima deste valor).

Resolução do Item 2: Variação de Energia Interna

Para determinar a variação da energia interna (\Delta U), utilizamos a Primeira Lei da Termodinâmica:

Onde:

• Q é o calor recebido pelo sistema.
• W é o trabalho realizado pelo sistema (expansão).

Análise do Processo

1. **Aquecimento ($70^\circ\text{C}$ a $78^\circ\text{C}):** O líquido absorve calor, sua temperatura sobe e suas moléculas se agitam mais. Há aumento da energia cinética média $\rightarrow \Delta U > 0.
2. Vaporização ($78^\circ\text{C}$ fixo): O líquido vira gás. Embora a temperatura não varie, as ligações intermoleculares são rompidas (aumento da energia potencial) e o sistema realiza trabalho de expansão contra a atmosfera (W > 0). No entanto, o calor absorvido é muito superior ao trabalho realizado. Logo, a energia interna continua aumentando.

Conclusão

Ao longo de toda a experiência, o sistema recebe energia continuamente da resistência elétrica. Portanto:

A variação de energia interna é POSITIVA (houve um aumento).

Se fosse necessário o valor exato em Joules, precisaríamos subtrair o trabalho de expansão (W = p \cdot \Delta V) do calor total fornecido. Como a pressão externa não foi informada, não é possível calcular o valor numérico exato de \Delta U, mas podemos afirmar categoricamente que a energia interna da amostra aumentou.

Resposta Final

1. Entalpia de vaporização:
L_v = 853.200 \text{ J/kg}

2. Variação de energia interna:
A energia interna aumentou (variação positiva), pois o sistema recebeu calor contínuo para elevar a temperatura e realizar a mudança de fase.