A figura representa uma parede associada em série. Qual é o valor da taxa de transferência de calor em W?
Dados:
L1=0,1m; L2=0,3m; K1=1,1 W/mK; K2= 0,5 W/mK; A=4m²; T1=105°C; T3=20°C.
800,03 W
492,18 W
105,25 W
2500 W
780,12 W

Question

A figura representa uma parede associada em série. Qual é o valor da taxa de transferência de calor em W?

Dados:

L1=0,1m; L2=0,3m; K1=1,1 W/mK; K2= 0,5 W/mK; A=4m²; T1=105°C; T3=20°C.

800,03 W
492,18 W
105,25 W
2500 W
780,12 W

Sapien IA · Accepted Answer

Análise do Problema de Transferência de Calor

Este é um problema clássico de condução térmica em regime permanente através de paredes compostas associadas em série. Vamos calcular a taxa de transferência de calor usando o conceito de resistência térmica.

Fórmula Fundamental

Para camadas em série, a taxa de transferência de calor é dada por:

\dot{Q} = \frac{\Delta T}{R_{total}}

Onde cada resistência térmica individual é:

R = \frac{L}{k \cdot A}

Desenvolvimento da Resolução

Passo 1: Identificar os dados fornecidos

Grandeza	Camada 1	Camada 2
Espessura (L)	0,1 m	0,3 m
Condutividade (k)	1,1 W/mK	0,5 W/mK
Área (A)	4 m²	4 m²
Temperatura	T1 = 105°C	T3 = 20°C

Passo 2: Calcular a diferença de temperatura

\Delta T = T_1 - T_3 = 105 - 20 = 85°C

Passo 3: Calcular as resistências térmicas individuais

Resistência da camada 1:
$R_1 = \frac{L_1}{k_1 \cdot A} = \frac{0,1}{1,1 \times 4} = \frac{0,1}{4,4} = 0,02273 \text{ K/W}$

Resistência da camada 2:
$R_2 = \frac{L_2}{k_2 \cdot A} = \frac{0,3}{0,5 \times 4} = \frac{0,3}{2,0} = 0,15 \text{ K/W}$

Passo 4: Calcular a resistência total (série)

R_{total} = R_1 + R_2 = 0,02273 + 0,15 = 0,17273 \text{ K/W}

Passo 5: Calcular a taxa de transferência de calor

\dot{Q} = \frac{\Delta T}{R_{total}} = \frac{85}{0,17273} = 492,18 \text{ W}

## Análise dos Resultados

Conceito-chave: Em associação em série, as resistências térmicas se somam (igual a resistores elétricos em série)
Analogia útil: Funciona como corrente elétrica passando por dois resistores em sequência
Unidades verificadas: Todos os valores estão em unidades do SI, garantindo consistência dimensional
Resultado final: 492,18 W corresponde exatamente à Opção B

Conclusão

A taxa de transferência de calor através da parede composta é 492,18 W.

Alternativa B

Explicação passo a passo