A produção de energia limpa tem sido um tema recorrente em debates científicos e ambientais, impulsionada pela busca por alternativas menos agressivas ao meio ambiente para sustentar a vida moderna. Entre os combustíveis mais discutidos nesses fóruns estão o gás metano liquefeito, de origem natural, conhecido como GNL e o etanol de segunda geração. Com o objetivo de analisar a eficiência e a relação custo-benefício dessas alternativas sustentáveis, engenheiros avaliaram o desempenho de ambos os combustíveis, investindo R$ 40,00 em cada um, seguindo os parâmetros indicados na tabela. Nesse teste, o combustível que forneceu mais energia foi o

Alternativa [Metano]

O objetivo desta questão é determinar qual dos dois combustíveis (Metano ou Etanol) fornece maior quantidade de energia quando investido o mesmo valor monetário (R$ 40,00 em cada um). Para isso, precisamos calcular a massa comprada, converter para mols e multiplicar pela entalpia de combustão.

Passo a Passo do Cálculo

1. Cálculo da Massa Comprada
Utilizamos o valor investido e o preço por quilograma para encontrar a quantidade de cada combustível adquirido.

• Metano:
  \text{Massa} = \frac{\text{Valor Investido}}{\text{Preço/kg}} = \frac{40,00}{4,00} = 10 \text{ kg}
  Convertendo para gramas: $10 \text{ kg} = 10.000 \text{ g}$
• Etanol:
  \text{Massa} = \frac{\text{Valor Investido}}{\text{Preço/kg}} = \frac{40,00}{3,20} = 12,5 \text{ kg}
  Convertendo para gramas: $12,5 \text{ kg} = 12.500 \text{ g}$

2. Cálculo da Quantidade em Mols
Dividimos a massa obtida pela massa molar de cada substância (n = \frac{m}{M}).

• Metano (M = 16 \text{ g/mol}):
  n = \frac{10.000}{16} = 625 \text{ mol}
• Etanol (M = 46 \text{ g/mol}):
  n = \frac{12.500}{46} \approx 271,74 \text{ mol}

3. Cálculo da Energia Total Liberada
Multiplicamos o número de mols pelo valor absoluto da entalpia de combustão (|\Delta H|).

• Metano (|\Delta H| = 890 \text{ kJ/mol}):
  E = 625 \text{ mol} \times 890 \text{ kJ/mol} = 556.250 \text{ kJ}
• Etanol (|\Delta H| = 1400 \text{ kJ/mol}):
  E = 271,74 \text{ mol} \times 1400 \text{ kJ/mol} \approx 380.436 \text{ kJ}

Comparação

Conclusão

Apesar do etanol ter uma entalpia de combustão maior por mol ($1400 \text{ kJ/mol}$ contra $890 \text{ kJ/mol}$), o metano é significativamente mais barato e possui uma massa molar menor. Isso permite comprar muito mais mols de metano com o mesmo orçamento.

Portanto, o combustível que forneceu mais energia neste teste foi o Metano.