Esta questão aborda conceitos fundamentais de Engenharia de Confiabilidade (Fiabilidade) e Probabilidade, aplicados à segurança do trabalho e gestão de riscos. Abaixo está a resolução detalhada de cada item.
Análise da Questão 1: Cálculo de Fiabilidade em Paralelo
O primeiro item solicita o cálculo da fiabilidade (confiabilidade) de um sistema composto por dois ventiladores de emergência conectados em paralelo.
Conceito de Sistema em Paralelo
Em um sistema de redundância paralela, o sistema continua funcionando desde que pelo menos um dos componentes esteja operacional. O sistema só falha se todos os componentes falharem simultaneamente.
Passo a Passo do Cálculo
- Identificar os dados:
- Número de ventiladores (n): 2
- Fiabilidade de cada ventilador (R): $0,90$
- Configuração: Paralelo
- Calcular a Probabilidade de Falha (F) de cada componente:
A probabilidade de falha é o complemento da fiabilidade.
F = 1 - R
F = 1 - 0,90 = 0,10 - Calcular a Fiabilidade do Sistema (R_{sistema}):
Para componentes em paralelo, calculamos a probabilidade de todos falharem juntos e subtraímos de 1.
F_{sistema} = F_1 \times F_2
F_{sistema} = 0,10 \times 0,10 = 0,01
Agora, convertemos de volta para fiabilidade:
R_{sistema} = 1 - F_{sistema}
R_{sistema} = 1 - 0,01 = 0,99
Alternativamente, usando a fórmula direta de并联:
R_{sistema} = 1 - [(1 - R_1) \times (1 - R_2)]
R_{sistema} = 1 - [(0,10) \times (0,10)] = 0,99
Comentário sobre o Valor
O valor resultante (0,99) é superior à fiabilidade de cada componente individual (0,90). Isso demonstra o princípio da redundância: ao ter dois equipamentos trabalhando juntos, a segurança do sistema aumenta drasticamente, reduzindo a chance global de falha de 10% para apenas 1%.
Análise da Questão 2: Probabilidade de Acidente
O segundo item pede a probabilidade de ocorrência de um acidente que depende de dois fatores específicos: erro humano e falha de equipamento.
Interpretação Lógica
A expressão "depende de 2 fatores" sugere uma condição conjunta (lógica "E"). Ou seja, o acidente ocorre na intersecção desses dois eventos independentes. Se fosse "devido a erro humano OU falha de equipamento", usaríamos a regra da soma. Como é uma dependência de ambos, usamos a regra da multiplicação para eventos independentes.
Cálculo da Probabilidade
- Dados:
- Probabilidade Erro Humano (P(EH)): $7\% = 0,07$
- Probabilidade Falha Equipamento (P(FE)): $9\% = 0,09$
- Aplicação da Regra da Multiplicação:
Para eventos independentes que devem ocorrer simultaneamente para gerar o resultado:
P(\text{Acidente}) = P(EH) \times P(FE)
P(\text{Acidente}) = 0,07 \times 0,09
P(\text{Acidente}) = 0,0063 - Conversão para Porcentagem:
0,0063 \times 100\% = 0,63\%
Resumo da Resposta
Questão 1: A fiabilidade do sistema é 0,99. O valor indica que a redundância em paralelo reduziu drasticamente o risco de falha total do sistema de emergência.
Questão 2: A probabilidade de ocorrência do acidente é de 0,63% (ou 0,0063). Este cálculo assume que ambos os fatores devem estar presentes (interseção de eventos) para causar o acidente específico descrito.