Alternativa C - A energia potencial gravitacional é proporcional à massa do objeto.
Para responder a esta questão, precisamos analisar as fórmulas fundamentais da física relacionadas às energias mecânicas. O enunciado pede uma análise baseada nas expressões matemáticas dessas grandezas.
As principais fórmulas envolvidas são:
- Energia Potencial Gravitacional (E_p):
E_p = m \cdot g \cdot h
Onde:
- m = massa do objeto (kg)
- g = aceleração da gravidade (m/s²)
- h = altura em relação a um referencial (m)
- Energia Cinética (E_c):
E_c = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2
Onde:
- m = massa do objeto (kg)
- v = velocidade do objeto (m/s)
Análise das Alternativas
Vamos verificar cada item com base nessas equações:
- a. Incorreta. A fórmula da energia potencial (E_p = mgh) não envolve a variável velocidade (v). Ela depende da altura, não do movimento.
- b. Incorreta. A energia cinética (E_c = \frac{1}{2}mv^2) depende da velocidade, não da altura. É a energia potencial que depende da altura.
- c. Correta. Observando a fórmula E_p = m \cdot g \cdot h, vemos que a energia potencial é diretamente proporcional à massa (m). Se a massa dobra, a energia potencial também dobra (mantendo g e h constantes).
- d. Contexto específico. Embora seja fisicamente verdade que a energia cinética pode ser nula se o corpo estiver parado (v=0), a questão foca na análise das relações entre as variáveis nas expressões matemáticas. A alternativa C descreve a estrutura da fórmula (E_p varia com m), sendo a resposta mais alinhada com o objetivo de analisar as expressões.
- e. Incorreta. A fórmula da energia cinética envolve a velocidade ao quadrado (v^2), não a aceleração (a^2). Além disso, existe o fator \frac{1}{2} que não está presente na opção.
Conclusão
A alternativa C é a correta porque descreve fielmente a relação de proporcionalidade direta estabelecida pela fórmula da energia potencial gravitacional em relação à massa do corpo.