Alternativa E
Resolução Didática
Para resolver este problema, utilizamos a Primeira Lei da Termodinâmica, que é a formalização do Princípio da Conservação da Energia aplicada a sistemas térmicos.
1. A Fórmula Fundamental
A relação entre a variação da energia interna (\Delta U), o calor trocado (Q) e o trabalho realizado (W) é dada por:
\Delta U = Q - W
Onde:
- $\Delta U$: Variação da energia interna.
- $Q$: Calor trocado (positivo se entra no sistema, negativo se sai).
- $W$: Trabalho realizado (positivo se realizado pelo sistema, negativo se realizado sobre o sistema).
2. Identificação dos Dados
Com base no enunciado, temos:
- O sistema recebe $500 \text{ J}$ de calor \Rightarrow Q = +500 \text{ J}.
- O sistema realiza $300 \text{ J}$ de trabalho \Rightarrow W = +300 \text{ J}.
3. Cálculo
Substituindo os valores na equação:
\Delta U = 500 \text{ J} - 300 \text{ J}
\Delta U = 200 \text{ J}
Portanto, a variação da energia interna calculada com base nos dados fornecidos é de 200 J.
Análise Técnica Importante (Observação Crítica)
Embora a resposta correta segundo a lógica da prova seja 200 J, é fundamental destacar um ponto de atenção física presente no enunciado:
- O Termo "Ciclo": O texto afirma que o sistema "realiza um ciclo termodinâmico".
- Conceito de Ciclo: Por definição, em um ciclo completo, o sistema retorna ao seu estado inicial. Como a energia interna é uma função de estado, a variação total em um ciclo deve ser zero (\Delta U = 0).
- Contradição: Se houvesse um ciclo real, Q teria que ser igual a W (ex: receber 300 J e realizar 300 J). Como os valores são diferentes ($500 \neq 300$), trata-se de um processo irreversível ou um erro de formulação na questão.
Conclusão para a Prova:
Em questões de concursos e vestibulares, quando há uma contradição entre o conceito teórico rigoroso (ciclo = \Delta U = 0) e a aplicação direta dos dados numéricos, a estratégia recomendada é seguir a aplicação direta dos dados fornecidos, assumindo que a palavra "ciclo" foi usada erroneamente para descrever um simples processo de transformação. Assim, a operação $500 - 300$ é a que leva à alternativa correta.