Em um teste de laboratório para determinar o calor específico de uma liga de metal, uma amostra de 200g desse metal, inicialmente a uma temperatura de 100°C, é mergulhada em um calorímetro ideal que contém 497,8g de água a 20°C. Após algum tempo, o sistema atinge o equilíbrio térmico a uma temperatura de 24°C. Determine o valor do calor específico dessa liga metálica. (Considerar o calor específico da água c = 1,0 cal/g.°C).

Alternativa B - 0,131 cal/g°C

Introdução

O problema envolve a transferência de calor entre um metal e água em um calorímetro ideal, onde a energia perdida pelo metal é igual à ganha pela água (segundo a lei da conservação da energia).

Desenvolvimento

A transferência de calor é descrita pela fórmula Q = m \cdot c \cdot \Delta T, onde:

• Q é a energia térmica,
• m é a massa,
• c é o calor específico,
• \Delta T é a variação de temperatura.

Passo 1: Calor ganho pela água

A água tem massa m_w = 497,8 \, \text{g}, calor específico c_w = 1,0 \, \text{cal/g°C} e varia de 20^\circ\text{C} para 24^\circ\text{C}.
\Delta T_w = 24 - 20 = 4^\circ\text{C}.
Q_w = 497,8 \cdot 1,0 \cdot 4 = 1991,2 \, \text{cal}.

Passo 2: Calor perdido pelo metal

O metal tem massa m_m = 200 \, \text{g}, varia de 100^\circ\text{C} para 24^\circ\text{C}, então \Delta T_m = 100 - 24 = 76^\circ\text{C}.
Como Q_m = Q_w, temos:
200 \cdot c_m \cdot 76 = 1991,2.

Passo 3: Resolvendo para c_m

c_m = \frac{1991,2}{200 \cdot 76} = \frac{1991,2}{15200} \approx 0,131 \, \text{cal/g°C}.

Análise

• A transferência de calor é equilibrada (calor perdido = calor ganho).
• O cálculo usa a relação fundamental de termodinâmica para sistemas termicamente isolados.
• O resultado aproximado de 0,131 \, \text{cal/g°C} corresponde à alternativa B.

Conclusão
O calor específico da liga metálica é aproximadamente 0,131 \, \text{cal/g°C}.