Resumo da Resposta
A pressão final exercida pela amostra de gás será de aproximadamente 136,5 kPa. O cálculo é baseado na Lei dos Gases Combinados, considerando a variação simultânea de volume e temperatura.
Justificativa Didática
Para resolver este problema, utilizamos a Lei dos Gases Combinados, que relaciona pressão, volume e temperatura de uma quantidade fixa de gás ideal. É fundamental converter as temperaturas para a escala Kelvin, pois as leis dos gases exigem uma escala absoluta.
## Análise Detalhada
1. Identificação dos Dados:
Primeiro, listamos os estados inicial e final do gás:
- Estado Inicial (1):
- Pressão (P_1) = $92,0 \text{ kPa}$
- Volume (V_1) = $500 \text{ mL}$
- Temperatura (T_1) = $28,0^\circ\text{C}$
- Estado Final (2):
- Pressão (P_2) = ? (incógnita)
- Volume (V_2) = $300 \text{ mL}$
- Temperatura (T_2) = -5,0^\circ\text{C}
2. Conversão de Temperatura:
As temperaturas devem estar sempre em Kelvin (K) para evitar erros matemáticos. A fórmula é T(K) = T(^\circ\text{C}) + 273,15.
- T_1 = 28,0 + 273,15 = 301,15 \text{ K}
- T_2 = -5,0 + 273,15 = 268,15 \text{ K}
3. Aplicação da Fórmula:
A equação da Lei dos Gases Combinados é:
\frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2}
Isolamos a pressão final (P_2):
P_2 = P_1 \cdot \frac{V_1}{V_2} \cdot \frac{T_2}{T_1}
4. Substituição e Cálculo:
Substituímos os valores na equação rearranjada:
P_2 = 92,0 \cdot \frac{500}{300} \cdot \frac{268,15}{301,15}
Realizando as operações:
- Razão de volumes: \frac{500}{300} \approx 1,667
- Razão de temperaturas: \frac{268,15}{301,15} \approx 0,890
- Multiplicação final: $92,0 \times 1,667 \times 0,890 \approx 136,53$
Arredondando para uma casa decimal (conforme os dados fornecidos), temos 136,5 kPa.