Imagine uma mistura gasosa com diversas substâncias envolvidas sob uma determinada pressão, se pudermos considerar que essa mistura é ideal, ou seja, obedece a Lei de Clapeyron, a pressão a qual é submetida será a somatória das pressões parciais, e foi assim que surgiu a Lei de Dalton. Atualmente, embora a relação entre a pressão parcial e a pressão total seja verdadeira para todos os gases, a identificação da pressão parcial como sendo a pressão que o próprio gás exerceria é válida somente para um gás perfeito. Assim sendo, em um recipiente fechado foram misturados 7 mols de gás hidrogênio e 3 mols de gás hélio, a uma temperatura de 25 ºC e 1 atm. A partir das condições apresentadas, calcule as pressões parciais desses dois gases. Qual alternativa, respectivamente, apresenta as pressões parciais desses dois gases nas condições apresentadas.

Alternativa E - 0,70 atm e 0,30 atm

A questão envolve o cálculo das pressões parciais em uma mistura gasosa utilizando a Lei de Dalton. Esta lei estabelece que a pressão total exercida por uma mistura de gases ideais é igual à soma das pressões que cada gás exercer individualmente se ocupasse todo o volume da mistura.

Para resolver, precisamos determinar a fração molar de cada gás na mistura e aplicá-la sobre a pressão total fornecida.

Desenvolvimento do Cálculo

Primeiro, calculamos o número total de mols presentes no recipiente somando as quantidades de cada substância:

• Mols de Hidrogênio (n_{H2}): 7 mol
• Mols de Hélio (n_{He}): 3 mol
• Total de mols (n_{total}): 7 + 3 = 10 \text{ mol}

Em seguida, determinamos a fração molar (X) de cada componente, que representa a proporção de mols de um gás em relação ao total da mistura:

• Fração molar do Hidrogênio (X_{H2}): \frac{7}{10} = 0,7
• Fração molar do Hélio (X_{He}): \frac{3}{10} = 0,3

Por fim, aplicamos a fórmula da pressão parcial (P_i), multiplicando a fração molar pela pressão total (P_{total}):

• Pressão do Hidrogênio (P_{H2}): 0,7 \times 1 \text{ atm} = 0,70 \text{ atm}
• Pressão do Hélio (P_{He}): 0,3 \times 1 \text{ atm} = 0,30 \text{ atm}

Análise dos Passos

O raciocínio segue os seguintes passos fundamentais:

• Identificação dos dados: Quantidades de matéria (mols) e pressão total conhecidas.
• Cálculo do total: Soma simples dos mols para obter n_{total}.
• Proporcionalidade: A pressão parcial depende diretamente da quantidade de mols do gás na mistura (Lei de Amagat/Dalton para gases ideais).
• Verificação: A soma das pressões parciais deve resultar na pressão total ($0,70 + 0,30 = 1,00 \text{ atm}$).

Conclusão

Os cálculos indicam que a pressão parcial do hidrogênio é 0,70 atm e a do hélio é 0,30 atm. Isso corresponde exatamente à alternativa apresentada.

Portanto, a resposta correta é a Alternativa E.