Para arrefecer 1,0 kg de água contida num recipiente de plástico, colocou-se uma barra de gelo em cima da tampa desse recipiente e agitou-se a água com um agitador magnético. Enquanto a temperatura da água diminuía 1,0 °C, apenas devido ao contacto com o gelo através da tampa, o agitador transferiu 1500 J de energia para a água. Calcule a variação de energia interna sofrida pela água na situação descrita anteriormente e interprete o sinal dessa variação. Apresente todas as etapas de solução.

Resolução da Questão de Física

Esta questão aborda conceitos fundamentais da Termodinâmica, especificamente a relação entre calor, trabalho e energia interna. Para resolvê-la, precisamos aplicar a Primeira Lei da Termodinâmica e a fórmula da quantidade de calor sensível.

Dados do Problema

• Massa da água (m): $1,0 \text{ kg}$
• Variação de temperatura (\Delta T): -1,0 \text{ K} (negativo porque a temperatura diminuiu; note que a variação em Celsius é igual à variação em Kelvin).
• Calor específico (c): $4186 \text{ J kg}^{-1} \text{K}^{-1}$
• Trabalho (W): +1500 \text{ J} (positivo, pois o agitador transferiu energia para a água).

Passos da Solução

1. Calcular a quantidade de calor (Q) trocada:
   Utilizamos a equação fundamental da calorimetria. Como a água esfriou, ela liberou calor, portanto Q será negativo.
   Q = m \cdot c \cdot \Delta T
   Q = 1,0 \cdot 4186 \cdot (-1,0)
   Q = -4186 \text{ J}
2. Aplicar a Primeira Lei da Termodinâmica:
   A variação da energia interna (\Delta U) é dada pela soma do calor trocado (Q) com o trabalho realizado (W). Adotando a convenção onde trabalho realizado sobre o sistema é positivo:
   \Delta U = Q + W
   \Delta U = -4186 \text{ J} + 1500 \text{ J}
   \Delta U = -2686 \text{ J}

Análise

• Competição de Energias: Neste processo, duas coisas acontecem simultaneamente. A água perde energia térmica para o gelo (resfriamento) e ganha energia mecânica através do agitador (agitação).
• Balanço Energético: A perda por calor ($4186 \text{ J}) foi muito maior do que o ganho por trabalho ($1500 \text{ J}).
• Resultado Líquido: Como a saída de energia foi superior à entrada, o saldo final da energia interna é negativo.

Conclusão

A variação de energia interna sofrida pela água é de $-2686 \text{ J}$.

O sinal negativo indica que o sistema perdeu energia globalmente. Embora o agitador tenha tentado aquecer a água ao realizar trabalho, a troca de calor com o gelo predominou, resultando em uma redução líquida da energia interna das moléculas de água.