Um cubo de alumínio de 10 cm de aresta é aquecido de 10°c a 30°c qual é a variação de seu volume ? e sua densidade ?

Resumo da resposta: A variação de volume é aproximadamente 1,44 cm³ e a densidade diminui cerca de 0,2% devido à expansão térmica.

Introdução ao Problema

Este é um problema clássico de dilatação térmica volumétrica. Quando aquecemos um sólido, suas dimensões aumentam, o que afeta tanto seu volume quanto sua densidade.

Dados fornecidos:

Desenvolvimento do Cálculo

1. Volume Inicial do Cubo

2. Coeficiente de Dilatação Volumétrica

Para o alumínio, usamos os coeficientes padrão:

• Coeficiente linear: \alpha \approx 24 \times 10^{-6} \text{ °C}^{-1}
• Coeficiente volumétrico: \beta = 3\alpha \approx 72 \times 10^{-6} \text{ °C}^{-1}

3. Variação do Volume

A fórmula da dilatação volumétrica é:

Substituindo os valores:

4. Variação da Densidade

Como a massa permanece constante durante o aquecimento:

Com o aumento do volume, a densidade diminui proporcionalmente:

Isso representa uma redução de aproximadamente 0,144% na densidade.

Análise

• Volume: aumenta de 1000 cm³ para 1001,44 cm³
• Densidade: diminui pois mesma massa ocupa maior volume
• Massa: permanece constante (não há perda ou adição de matéria)
• Expansão: pequena mas mensurável (típica de metais)

⚠️ Observação: Os valores dos coeficientes de dilatação podem variar levemente conforme a liga específica de alumínio. Para cálculos precisos em concursos, verifique se o enunciado fornece os coeficientes específicos.

Conclusão

O volume aumenta porque as partículas do alumínio vibram mais intensamente com o calor, afastando-se umas das outras. Como a densidade é massa sobre volume (\rho = m/V), quando o volume aumenta mantendo a massa constante, a densidade diminui naturalmente.