Um grande data center utiliza um sistema de refrigeração para manter seus servidores em temperaturas operacionais seguras. Durante um ciclo de operação, o fluido refrigerante recebe uma quantidade de calor de 5000 J proveniente dos processadores e, simultaneamente, o compressor do sistema realiza um trabalho de 2000 J sobre esse fluido para movê-lo pelo ciclo. Considerando a Primeira Lei da Termodinâmica, qual é a variação da energia interna do fluido refrigerante nesse processo?

Alternativa A - 7000 J, pois a energia interna aumenta tanto pelo calor recebido quanto pelo trabalho realizado sobre o sistema.

Introdução

A Primeira Lei da Termodinâmica, aplicada a um volume de controle (no caso, o fluido refrigerante), descreve a relação entre a variação da energia interna, a transferência de calor e o trabalho.

Desenvolvimento

A Lei da Termodinâmica para um sistema é expressa por:
\Delta U = Q - W
Onde:

• \Delta U é a variação da energia interna do sistema;
• Q é a quantidade de calor adicionada ao sistema (positiva se o calor é recebido);
• W é o trabalho realizado pelo sistema (positivo se o sistema realiza trabalho, negativo se o trabalho é realizado sobre o sistema).

Análise

No problema:

• O fluido refrigerante recebe 5000 J de calor (Q = +5000 \, \text{J});
• O compressor realiza 2000 J de trabalho sobre o fluido, ou seja, o trabalho realizado pelo sistema é W = -2000 \, \text{J} (pois W é negativo quando o trabalho é aplicado no sistema).

Substituindo nos valores na equação:
\Delta U = 5000 - (-2000) = 7000 \, \text{J}

A energia interna do fluido aumenta porque:

• O calor recebido (Q) adiciona energia ao sistema;
• O trabalho realizado sobre o sistema (W negativo) também adiciona energia, pois o sistema não o dissipa, mas o usa para modificar sua energia interna.

Conclusão

A variação da energia interna do fluido é de 7000 J, confirmando a Alternativa A.

Completando as lacunas sobre calores específicos dos gases:
Diferente de sólidos e líquidos, os gases possuem calores específicos que variam conforme a transformação. O calor específico a pressão constante (C_p) é sempre maior que o calor específico a volume constante (C_v). A diferença entre eles, dada por C_p - C_v, resulta na constante dos gases ideais (R).

Explicação:

• C_p > C_v porque, em transformações a pressão constante, o gás expande e absorve energia adicional para fazer trabalho, enquanto a C_v mede a energia necessária para aumentar a temperatura sem trabalho.
• A relação C_p - C_v = R é fundamental na termodinâmica, ligando as propriedades térmicas aos gases ideais.