Um mastro de bandeira de alumínio tem 33m de altura. Se a temperatura ambiente for de 15°C, qual é o aumento em cm, devido à expansão térmica?

Alternativa A - 1,1 cm

Análise da Questão

Esta questão trata de Dilatação Térmica Linear. Quando um corpo sólido sofre variação de temperatura, suas dimensões mudam proporcionalmente. No caso de barras longas ou mastros, analisamos a mudança no comprimento.

Dados Identificados

Com base na imagem legível, temos os seguintes dados:

• Material: Alumínio
• Comprimento inicial (L_0): $33 \text{ m}$
• Variação de temperatura (\Delta T): $15^\circ\text{C}$
• Coeficiente de dilatação do alumínio (\alpha): $24 \times 10^{-6} /^\circ\text{C}$ (Valor padrão utilizado em exercícios de física).

Fórmula Utilizada

Para calcular a variação do comprimento (\Delta L), utilizamos a equação fundamental da dilatação linear:

Onde:

• \Delta L é a variação do comprimento.
• L_0 é o comprimento inicial.
• \alpha é o coeficiente de dilatação linear do material.
• \Delta T é a variação de temperatura.

Passo a Passo do Cálculo

Substituindo os valores na fórmula:

1. Montagem da equação:
   \Delta L = 33 \cdot (24 \times 10^{-6}) \cdot 15
2. Multiplicação dos números:
   33 \cdot 15 = 495
   495 \cdot 24 = 11.880
3. Aplicação da potência de 10:
   \Delta L = 11.880 \times 10^{-6} \text{ metros}
4. Conversão para decimais:
   \Delta L = 0,01188 \text{ metros}
5. Conversão para centímetros:
   Para converter metros para centímetros, multiplicamos por 100:
   0,01188 \text{ m} \times 100 = 1,188 \text{ cm}

Conclusão

O resultado calculado é aproximadamente 1,19 cm, o que corresponde à alternativa mais próxima entre as opções apresentadas.

Portanto, a resposta correta é a Alternativa A.