Esta é uma questão de Física, especificamente sobre Calorimetria e Potência Elétrica. O objetivo é calcular o tempo necessário para aquecer uma certa quantidade de água.
Embora a massa da água não esteja totalmente visível no corte superior da imagem, podemos deduzi-la analisando as alternativas e os dados fornecidos.
Dados do Problema
- Potência (P): $200 \text{ W} = 200 \text{ J/s}$ (fornecido no enunciado)
- Temperatura inicial (T_i): $23 \text{ }^\circ\text{C}$
- Temperatura final (T_f): $100 \text{ }^\circ\text{C}$
- Variação de temperatura (\Delta T): $100 - 23 = 77 \text{ }^\circ\text{C}$
- Conversão de calor: $1 \text{ kcal} = 4,184 \text{ kJ} \Rightarrow 1 \text{ cal} = 4,184 \text{ J}$
- Calor específico da água (c): Por definição, $1 \text{ cal/g}\cdot^\circ\text{C} = 4,184 \text{ J/g}\cdot^\circ\text{C}$
Análise Matemática
Para resolver, precisamos igualar a energia fornecida pelo aquecedor à energia necessária para aquecer a água.
- Equação da Energia Térmica (Calorimetria):
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
Onde Q é o calor, m é a massa e c é o calor específico. - Equação da Potência:
Q = P \cdot t
Onde t é o tempo. - Igualando as duas expressões:
P \cdot t = m \cdot c \cdot \Delta T
Isolando o tempo (t):
t = \frac{m \cdot c \cdot \Delta T}{P}
Determinando a Massa (m):
Observando as alternativas, vamos testar o valor mais provável para "toda esta água" que resultaria em uma dessas respostas. Se assumirmos que a massa era 100 g (comum em exercícios deste tipo quando não especificado 1 Litro):
- Substituindo na fórmula:
t = \frac{100 \text{ g} \cdot 4,184 \text{ J/g}\cdot^\circ\text{C} \cdot 77 \text{ }^\circ\text{C}}{200 \text{ J/s}}
t = \frac{100 \cdot 322,168}{200}
t = \frac{32.216,8}{200}
t \approx 161,08 \text{ s}
O resultado é aproximadamente 161 segundos, o que corresponde exatamente a uma das opções.
Conclusão
O cálculo confirma que, para uma massa de 100 g de água, o tempo necessário é de 161 segundos.
Alternativa B