Análise do Problema de Absorção em Torre
Este é um problema clássico de engenharia química envolvendo operações de absorção gasosa. Vamos resolver passo a passo.
Dados do Problema
| Parâmetro | Valor |
|---|
| Vazão do gás (G) | 600 kmol/h |
| Concentração benzeno (y₁) | 5% = 0,05 |
| Pressão saturação benzeno (Pₛₐₜ) | 0,136 atm |
| Eficiência de remoção | 90% |
| Coeficiente global (KLa) | 2,4 kmol·h⁻¹·m⁻¹ |
| Relação óleo mínimo | 3 × |
Parte 1: Cálculo do Óleo Mínimo
Balanço Molar do Benzeno
\text{Benzeno na entrada} = 600 \times 0,05 = 30 \text{ kmol/h}
\text{Benzeno absorvido} = 30 \times 0,90 = 27 \text{ kmol/h}
\text{Benzeno na saída} = 30 - 27 = 3 \text{ kmol/h}
Lei de Raoult-Dalton para Equilíbrio
Para determinar o óleo mínimo, usamos a condição onde o líquido sai em equilíbrio com o gás que entra:
y \cdot P_{\text{total}} = x^* \cdot P_{\text{sat}}
Assumindo P_{\text{total}} = 1 atm:
x^*_{\text{max}} = \frac{y_1 \cdot P_{\text{total}}}{P_{\text{sat}}} = \frac{0,05 \times 1}{0,136} = 0,3676
Vazão Mínima de Óleo
L_{\text{min}} = \frac{\text{Benzeno absorvido}}{x^*_{\text{max}}} = \frac{27}{0,3676} = 73,45 \text{ kmol/h}
Parte 2: Cálculo da Altura da Torre
Vazão Real de Óleo
L_{\text{real}} = 3 \times L_{\text{min}} = 3 \times 73,45 = 220,35 \text{ kmol/h}
Número de Unidades de Transferência (NTU)
A altura da torre é dada por:
Z = \frac{NTU}{KLa}
Onde:
NTU = \int_{y_2}^{y_1} \frac{dy}{y - y^*}
Simplificando para este caso (comparação direta):
Z = \frac{27 \text{ kmol/h}}{2,4 \text{ kmol}\cdot\text{h}^{-1}\cdot\text{m}^{-1}} = 11,25 \text{ m}
## Análise Detalhada
Conceitos-Chave:
- Absorção: Processo de transferência de massa de um componente gasoso para um líquido
- Contacorrente: Gás e líquido fluem em direções opostas, maximizando o gradiente de concentração
- Lei de Raoult: Relaciona pressão de vapor com fração molar em fase líquida
- Óleo mínimo: Condiciona operação onde a linha operacional toca a curva de equilíbrio
Relação entre vazões:
| Tipo de Óleo | Vazão (kmol/h) |
|---|
| Mínimo | 73,45 |
| Real (3×) | 220,35 |
Fatores que influenciam:
- Maior razão L/G → menor altura necessária
- Menor P_sat → maior dificuldade de absorção
- Maior KLa → menor altura necessária
Conclusão
Resposta Final:
- Óleo mínimo necessário: 73,45 kmol/h
- Altura da torre: 11,25 metros
Observações Importantes:
⚠️ O cálculo da altura depende da interpretação das unidades de KLa. Em problemas reais, seria necessário verificar se há área transversal adicional fornecida.
⚠️ Este tipo de questão requer conhecimento de operacionalização de colunas de absorção e aplicação correta da lei de Henry/Raoult.