Uma parede de um forno é constituída de duas camadas: 0,20 m de tijolo refratário (k=1,2 kcal/hm°C) e 0,13 m de tijolo isolante (k=0,15 kcal/hm°C). A temperatura da superfície interna do refratário é 1675 °C e a temperatura da superfície externa do isolante é 145 °C. Desprezando a resistência térmica das juntas de argamassa, calcule a temperatura da interface refratário/isolante sabendo que a taxa de transferência de calor é igual a 2000 kcal/h.

Alternativa D - 1341,7 °C

Análise do Problema

Este é um problema de condução térmica em regime estacionário através de uma parede composta por duas camadas. O princípio fundamental é que a taxa de transferência de calor é a mesma através de ambas as camadas.

Dados do Problema

Objetivo: Encontrar T₂ (temperatura na interface)

Fórmula Fundamental

Para condução unidimensional em regime estacionário (Lei de Fourier):

Onde:

• Q/t = taxa de transferência de calor (kcal/h)
• k = condutividade térmica
• A = área da seção transversal
• \Delta T = diferença de temperatura
• L = espessura da camada

Cálculo Passo a Passo

Como o calor flui da superfície interna para a externa, aplicamos a fórmula à camada de tijolo refratário:

Rearranjando para encontrar T_2:

Substituindo os valores (considerando área unitária A = 1 m²):

Verificação com a Segunda Camada

Podemos confirmar usando a camada isolante:

⚠️ Atenção: Há inconsistência nos dados fornecidos! Os dois cálculos não coincidem. No entanto, a resposta 1341,7 °C (Opção D) corresponde exatamente ao cálculo pela camada refratária, que é o caminho direto dos dados conhecidos.

Conclusão

A temperatura da interface refratário/isolante é aproximadamente 1341,7 °C.

Alternativa D.