Uma turbina a vapor recebe superaquecido a 3 MPa e 450 °C, com vazão mássica de 2 kg/s. A turbina produz 1800 kW de potência mecânica. Considerando que a entalpia específica na entrada é 3300 kJ/kg e na saída é 2600 kJ/kg, o engenheiro verificar se o desempenho da turbina corresponde ao esperado pela Primeira Lei para sistemas em regime permanente.

Alternativa B - A potência teórica é de 1400 kW, menor do que a medida.

Análise do Problema

Para verificar o desempenho da turbina conforme a Primeira Lei da Termodinâmica, devemos calcular a potência teórica gerada com base na variação de entalpia do fluido.

1. Conceito Aplicado

A Primeira Lei da Termodinâmica para sistemas em regime permanente (volume de controle) estabelece a conservação de energia. Para uma turbina, simplificamos a equação considerando:

• Processo adiabático (sem troca de calor significativa, \dot{Q} \approx 0).
• Desprezo das variações de energia cinética e potencial.
• Trabalho de saída (potência gerada).

A equação fundamental é:
\dot{W} = \dot{m} \times (h_{entrada} - h_{saída})

Onde:

• \dot{W} = Potência (kW)
• \dot{m} = Vazão mássica (kg/s)
• h = Entalpia específica (kJ/kg)

2. Cálculo da Potência Teórica

Substituímos os valores fornecidos no enunciado na fórmula:

• Vazão mássica (\dot{m}): $2 \text{ kg/s}$
• Entalpia de entrada (h_1): $3300 \text{ kJ/kg}$
• Entalpia de saída (h_2): $2600 \text{ kJ/kg}$

Realizando a operação:
\dot{W} = 2 \, \frac{\text{kg}}{\text{s}} \times (3300 - 2600) \, \frac{\text{kJ}}{\text{kg}}
\dot{W} = 2 \times 700
\dot{W} = 1400 \, \text{kJ/s}

Sabendo que $1 \text{ kJ/s} = 1 \text{ kW}$, temos:
\dot{W} = 1400 \text{ kW}

3. Comparação com os Dados

A análise mostra que a potência teórica calculada (1400 kW) é menor do que a potência medida (1800 kW). Portanto, a alternativa que descreve corretamente esse cenário é a B.