Física
Dissertativa
Um ciclista se move de acordo com a função u(t) = 15 – 0,03t.
Um ciclista se move de acordo com a função u(t) = 15 – 0,03t.
Resolução completa
Explicação passo a passo
Resumo da resposta
Análise do Movimento do Ciclista
A imagem apresenta a função da velocidade escalar de um ciclista em função do tempo:
$$v(t) = 15 - 0,03t$$
Para compreender completamente este problema de Física, precisamos decompor essa equação comparando-a com a forma padrão do Movimento Uniformemente Variado (MUV).
Decomposição da Função Horária da Velocidade
A equação geral para a velocidade em um MUV é dada por:
$$v(t) = v_0 + a \cdot t$$
Onde:
- $v(t)$ é a velocidade no instante $t$.
- $v_0$ é a velocidade inicial (no instante $t=0$).
- $a$ é a aceleração escalar média.
- $t$ é o tempo decorrido.
Comparando a equação da imagem com a fórmula padrão, podemos extrair os seguintes dados imediatamente:
| Parâmetro | Fórmula Padrão | Equação da Imagem | Valor Extraído |
|---|---|---|---|
| Velocidade Inicial | $v_0$ | $15$ | $15 \text{ m/s}$ |
| Aceleração | $a$ | $-0,03$ | $-0,03 \text{ m/s}^2$ |
Interpretação Física do Fenômeno
Com base nos valores extraídos, temos as seguintes conclusões sobre o movimento do ciclista:
- Tipo de Movimento: Como existe um termo constante ($15$) e um termo linear em $t$ ($-0,03t$), trata-se de um Movimento Uniformemente Variado (MUV). A velocidade não é constante; ela muda ao longo do tempo.
- Sentido do Movimento: O valor da velocidade inicial é positivo ($15 > 0$), indicando que o ciclista se move no sentido progressivo (mesmo sentido da trajetória definida pela seta azul na imagem).
- Aceleração Retardadora: O valor da aceleração é negativo ($-0,03 < 0$). Isso significa que a velocidade está diminuindo com o passar do tempo. O ciclista está freando ou sofrendo resistência.
Cálculo Adicional Comum em Provas
Em questões desse tipo, frequentemente pede-se o tempo de parada (quando a velocidade se torna zero). Podemos calcular resolvendo a equação $v(t) = 0$:
$$0 = 15 - 0,03t$$
$$0,03t = 15$$
$$t = \frac{15}{0,03}$$
$$t = \frac{1500}{3}$$
$$t = 500 \text{ segundos}$$
Portanto, o ciclista levaria 500 segundos para parar completamente, partindo dessa condição inicial.
Conclusão
A questão descreve um Movimento Uniformemente Retardado, onde o ciclista inicia a $15 \text{ m/s}$ e desacelera a uma taxa de $0,03 \text{ m/s}^2$.
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