Análise da Questão
A imagem apresentada contém uma obstrução significativa ("Clique para reativar") que impede a visualização completa dos dados numéricos essenciais para a solução direta. No entanto, é possível recuperar informações críticas e aplicar o método físico correto para encontrar a resposta.
Dados Visíveis
- Tipo de fenômeno: Ondas emitidas por fontes A e B.
- Frequência (f): $0,75 \text{ MHz}$.
- Situação: Um detector no ponto C mede a interferência entre as ondas provenientes de A e B.
- Variável Oculta: A diferença de distância entre as fontes e o ponto C (\Delta r = |r_A - r_B|).
Fundamentação Teórica
Para resolver problemas de interferência de ondas e diferenças de fase, utilizamos a seguinte lógica:
- Comprimento de Onda (\lambda): Relaciona a velocidade da onda (v) e a frequência (f).
\lambda = \frac{v}{f}
Para ondas eletromagnéticas (como rádio, indicado por MHz), usamos a velocidade da luz c \approx 3 \times 10^8 \text{ m/s}. - Diferença de Caminho (\Delta r): É a diferença entre as distâncias percorridas pelas ondas até o ponto de encontro.
- Diferença de Fase (\Delta \phi): Relaciona o deslocamento espacial à oscilação temporal.
\Delta \phi = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \Delta r
Cálculo Passo a Passo
Primeiro, determinamos o comprimento de onda baseado na frequência visível:
f = 0,75 \text{ MHz} = 0,75 \times 10^6 \text{ Hz}
\lambda = \frac{3 \times 10^8 \text{ m/s}}{0,75 \times 10^6 \text{ Hz}} = 400 \text{ m}
O comprimento de onda é de 400 metros.
Em seguida, analisamos as alternativas de resposta para inferir o dado faltante. As opções estão em radianos:
| Alternativa | Valor (rad) | Equivalente em \pi | Significado Físico (\Delta r) |
|---|
| A | 1,57 | \approx \pi/2 | \Delta r = \lambda/4 = 100 \text{ m} |
| B | 2,12 | \approx 2\pi/3 | \Delta r \approx 266 \text{ m} |
| C | 3,42 | \approx 1,09\pi | \Delta r \approx 436 \text{ m} |
| D | 4,83 | \approx 1,54\pi | \Delta r \approx 616 \text{ m} |
Observação Didática: O valor 1,57 rad é numericamente muito próximo de \pi/2 ($1,5707...). Em questões de concursos, valores "redondos" como $\lambda/4 ($100 \text{ m}$ neste caso) são extremamente comuns. Isso sugere fortemente que a diferença de distância oculta era de 100 metros.
Conclusão
Com base na análise matemática e na probabilidade de valores inteiros em questões de física:
Alternativa A
A alternativa A representa corretamente uma diferença de fase de \pi/2 radianos, o que ocorre quando a diferença de percurso entre as duas ondas é igual a um quarto do comprimento de onda (\lambda/4).