Alternativa A
Para resolver este problema, utilizamos o conceito do Triângulo das Potências, que relaciona a potência ativa (P), a potência reativa (Q) e a potência aparente (S) em circuitos de corrente alternada.
Desenvolvimento
O cálculo inicia-se determinando a Potência Aparente. Ela representa a hipotenusa do triângulo formado pelas potências ativa e reativa.
- Dados fornecidos:
- Potência Ativa (P) = $800 \text{ W}$
- Potência Reativa (Q) = $600 \text{ VAR}$ (indicado como VA no texto, mas refere-se à grandeza reativa)
- Cálculo da Potência Aparente (S):
Utilizamos o Teorema de Pitágoras aplicado ao triângulo de potências:
S = \sqrt{P^2 + Q^2}
Substituindo os valores:
S = \sqrt{800^2 + 600^2}
S = \sqrt{640.000 + 360.000}
S = \sqrt{1.000.000}
S = 1.000 \text{ VA}
Em seguida, calculamos o Fator de Potência (FP), que é a razão entre a potência útil (ativa) e a potência total (aparente).
- Cálculo do Fator de Potência (FP):
\text{FP} = \frac{P}{S}
Substituindo os valores encontrados:
\text{FP} = \frac{800}{1.000}
\text{FP} = 0,8
Análise
- Relação Matemática: Este é um caso clássico do terno pitagórico (6, 8, 10). Ao multiplicar por $100$, temos (600, 800, 1000), o que facilita a verificação rápida sem calculadora.
- Conceito de FP: O Fator de Potência nunca pode ser maior que $1$. Um valor de $0,8$ indica que $80\%$ da potência aparente está sendo convertida em trabalho útil.
- Unidades: A potência aparente é medida em VA (Volt-Ampere), enquanto a ativa é medida em W (Watt).
Conclusão
Os cálculos confirmam que a potência aparente é de $1000 \text{ VA}$ e o fator de potência é $0,8$. Portanto, a alternativa correta é a A.