Um modelo de regressão para as variáveis “temperatura” e “número de unidades” é determinado pela seguinte equação: y = 12,55 – 2,5 x. O que isso significa?

Alternativa B

Análise da Equação de Regressão

Para entender o que a equação significa, precisamos decompor a fórmula da regressão linear simples, que segue o padrão:

Onde:

• y: Variável dependente (o resultado que queremos prever, aqui o "número de unidades").
• x: Variável independente (a causa ou fator de influência, aqui a "temperatura").
• \beta_0 (Intercepto): O valor de y quando x é zero. Neste caso, é 12,55.
• \beta_1 (Coeficiente Angular): Representa a taxa de variação de y em relação a x.

Interpretação dos Dados

Na equação fornecida (y = 12,55 - 2,5 x), observamos o comportamento dos coeficientes:

1. Sinal Negativo (-2,5): Indica uma relação inversa. Isso significa que, se a temperatura (x) sobe, o número de unidades (y) desce. Se fosse positivo, seria uma relação direta (ambos aumentam).
2. Valor Absoluto (2,5): Indica a magnitude da mudança. Para cada incremento de 1 unidade na variável independente (x), a variável dependente (y) sofre uma alteração de 2,5 unidades.

Conclusão

Combinando esses pontos, temos:

• A temperatura (x) aumenta \Rightarrow As unidades (y) diminuem.
• A taxa de diminuição é de 2,5 unidades para cada unidade de temperatura.

Portanto, a frase correta é: "A cada uma unidade que aumenta a temperatura, o número de unidades produzidas diminui em 2,5 unidades."