30% ± 3,39%. 30% ± 4,29%. 32% ± 4,39%. 32% ± 2,21%. 30% ± 2,26%.

Análise das Opções

O aluno pergunta qual das opções corresponde ao resultado da questão original. Vamos analisar:

• Proporção amostral: Na questão, 210 de 700 pessoas compram a marca M, então \hat{p} = 210/700 = 0,30 ou 30%.
• Intervalo de confiança calculado: 26,61% a 33,39%.
• Margem de erro: A diferença entre a proporção e os limites do intervalo. Calculando: 30% - 26,61% = 3,39% (ou 33,39% - 30% = 3,39%).

Comparação com as Alternativas

• 30% ± 3,39%: Corresponde exatamente ao intervalo calculado (26,61% a 33,39%).
• 30% ± 4,29%: Daria um intervalo de 25,71% a 34,29% — não coincide.
• 32% ± 4,39%: Proporção errada (deveria ser 30%).
• 32% ± 2,21%: Proporção errada e margem de erro incompatível.
• 30% ± 2,26%: Margem de erro muito pequena; daria um intervalo de 27,74% a 32,26%, que não bate com o calculado.

Conclusão

A única opção que representa o intervalo de confiança calculado é 30% ± 3,39%. Isso significa que, com 95% de confiança, a proporção real de compradores está entre 26,61% e 33,39%.