Em um copo foram colocados 175 g de leite e 25 g de açúcar. Nessas condições, qual foi a porcentagem da massa do açúcar em relação à massa da solução (massa do leite mais massa do açúcar)? 12,5%

Alternativa A - 12,5%

Resolução Didática

Este é um problema clássico de porcentagem envolvendo concentração de soluções. Vamos analisar passo a passo.

Conceito Fundamental

A fórmula para calcular a porcentagem de um componente em relação ao total é:

Onde:

• Soluto = substância dissolvida (açúcar)
• Solvente = substância que dissolve (leite)
• Solução = soluto + solvente

Passo a Passo

1. Calcular a massa total da solução:
   \text{Massa total} = 175\,\text{g} + 25\,\text{g} = 200\,\text{g}
2. Aplicar a fórmula da porcentagem:
   \text{Porcentagem} = \frac{25}{200} \times 100\%
3. Simplificar a fração:
   \frac{25}{200} = \frac{1}{8}
4. Converter para porcentagem:
   \frac{1}{8} \times 100\% = 12,5\%

Análise

Pontos Importantes

• Erro comum: Muitos alunos dividem 25 por 175 (massa do leite), quando deveriam dividir pela massa total (200 g)
• Conceito-chave: A porcentagem sempre se refere ao todo, não apenas a um dos componentes
• Verificação: 87,5% + 12,5% = 100%, confirmando o cálculo

Conclusão

A porcentagem da massa do açúcar em relação à massa da solução é 12,5%.