Alternativa C
O teste de razão de verossimilhanças (Likelihood Ratio Test) tem como objetivo principal comparar a adequação de dois modelos estatísticos, onde um deles está contido no outro.
Conceito Chave:
- Modelos Encaixados: Um modelo é considerado "encaixado" no outro quando ele é um caso particular dele (geralmente impondo restrições aos parâmetros).
- Comparação: O teste verifica se a melhoria no ajuste ao adicionar parâmetros ao modelo menor é estatisticamente significativa.
- Fórmula Básica: A estatística de teste geralmente segue a forma:
\Lambda = -2 \ln \left( \frac{L_{restrito}}{L_{completo}} \right)
Onde L representa a verossimilhança máxima do modelo.
Análise das Alternativas
- A. Testar a hipótese nula de que o parâmetro \beta_j estimado é igual a zero.
Esta descrição refere-se mais especificamente à Estatística de Wald. Enquanto a razão de verossimilhanças compara modelos inteiros, o teste de Wald foca na distância entre a estimativa pontual e o valor hipotético, considerando a variância. - B. Relacionar os componentes aleatório e sistemático por meio de uma função adequada.
Esta é a definição da Função de Ligação (Link Function) em Modelos Lineares Generalizados (GLM), não de um teste de hipótese. - C. Comparar a qualidade do ajustamento de dois modelos encaixados.
Correto. O teste avalia se o modelo mais complexo (não restrito) explica os dados significativamente melhor do que o modelo simples (restrito/subconjunto). - D. Medir o tamanho da discrepância entre o modelo e os dados.
Isso descreve medidas de Bondade de Ajuste (Goodness of Fit), como a Desviance ou o Qui-quadrado de Pearson, mas não define o propósito comparativo do teste de razão. - E. Estimar os parâmetros do modelo linear generalizado.
A estimação dos parâmetros é feita através do Método da Máxima Verossimilhança, enquanto o teste de razão utiliza esses estimadores para realizar inferência (testar hipóteses).
Portanto, a alternativa que define corretamente o objetivo principal deste teste específico é a C.