Na estatística, quando duas variáveis quantitativas comportam-se em uma relação de forma aproximadamente linear, é comum se calcular a correlação entre elas. Esse cálculo, entretanto, ao estudo da relação entre duas variáveis qualitativas, ou entre uma variável quantitativa e uma variável qualitativa. O aspecto do cálculo da correlação entre duas variáveis quantitativas, analise as afirmativas e assinale (V) para se(a) (Verdadeira(s)) e (F) para a(s) (Falsa(s)). ( ) Uma correlação positiva indica que quando uma das variáveis aumenta a outra variável diminui. II. ( ) Uma correlação positiva indica que quando uma das variáveis aumenta a outra variável também aumenta. III. ( ) Uma correlação negativa indica que quando uma das variáveis aumenta a outra variável diminui. IV. ( ) Uma correlação negativa indica que quando uma das variáveis diminui a outra variável também diminui.

Alternativa D - F, V, V, F

Análise da Questão sobre Correlação

A questão aborda o conceito fundamental de correlação linear entre duas variáveis quantitativas. O coeficiente de correlação (r) mede a intensidade e a direção dessa relação.

Para resolver, precisamos entender a diferença entre correlação positiva e negativa:

• Correlação Positiva: As variáveis se movem na mesma direção. Se uma aumenta, a outra tende a aumentar. Se uma diminui, a outra tende a diminuir. O coeficiente é positivo (r > 0).
• Correlação Negativa: As variáveis se movem em direções opostas. Se uma aumenta, a outra tende a diminuir. O coeficiente é negativo (r < 0).

Avaliação das Afirmações

Vamos analisar cada item com base nessas definições:

• I. ( ) Uma correlação positiva indica que quando uma das variáveis aumenta a outra variável diminui.
• Isso descreve um movimento inverso, característico de correlação negativa. Portanto, esta afirmação é Falsa (F).
• II. ( ) Uma correlação positiva indica que quando uma das variáveis aumenta a outra variável também aumenta.
• Isso descreve um movimento direto (ambas sobem juntas), característico de correlação positiva. Portanto, esta afirmação é Verdadeira (V).
• III. ( ) Uma correlação negativa indica que quando uma das variáveis aumenta a outra variável diminui.
• Isso descreve um movimento inverso (uma sobe, a outra desce), característico de correlação negativa. Portanto, esta afirmação é Verdadeira (V).
• IV. ( ) Uma correlação negativa indica que quando uma das variáveis diminui a outra também diminui.
• Se ambas diminuem, elas estão indo na mesma direção, o que caracteriza correlação positiva. Portanto, esta afirmação é Falsa (F).

Conclusão

A sequência correta das afirmações é:

1. Falso
2. Verdadeiro
3. Verdadeiro
4. Falso

Isso corresponde à sequência F, V, V, F, que está presente na alternativa D.