O gráfico a seguir mostra, em percentuais, a distribuição do número de mulheres com 15 anos ou mais de idade, segundo o número de filhos que possuem, no Brasil. Suponha que se escolha aleatoriamente uma mulher que tenha pelo menos um filho. Qual é a probabilidade de que ela tenha 2 filhos?

Alternativa C

Esta questão trata de Probabilidade Condicional. O enunciado impõe uma restrição ao universo de mulheres consideradas na escolha ("que tenha pelo menos um filho"), alterando o espaço amostral original.

Para resolver, precisamos recalcular os percentuais baseados apenas no grupo restrito.

Análise do Problema

1. Identificar o Espaço Amostral Restrito:

• O gráfico mostra a distribuição total de mulheres (soma dos percentuais = 100%).
• A condição exige escolher uma mulher com pelo menos um filho.
• Isso significa que devemos excluir as mulheres com 0 filhos da nossa conta inicial.
• Percentual de mulheres com 0 filhos: $29\%$.
• Percentual de mulheres com \ge 1 filho (Novo Universo): $100\% - 29\% = 71\%$.

1. Identificar o Evento Favorável:

• Queremos saber a probabilidade de essa mulher ter exatamente 2 filhos.
• No gráfico, a barra correspondente a "2 filhos" indica 20%.

1. Calcular a Probabilidade Condicional:

• A fórmula básica para esta situação é dividir a parte desejada pelo novo total possível.
  P = \frac{\text{Percentual de 2 filhos}}{\text{Percentual de pelo menos 1 filho}}
  P = \frac{20}{71}

1. Realizar a Divisão:

• Ao dividir $20$ por $71$, obtemos aproximadamente $0,28169...$
• Convertendo para porcentagem: $28,169...\%$
• Arredondando para uma casa decimal: 28,2%

Conclusão

O cálculo confirma que a probabilidade é de aproximadamente 28,2%. Portanto, a alternativa correta é a C.