Complete a tabela de Custos de curto prazo a seguir. Se o preço de mercado do produto for $9,00, qual a quantidade que a empresa deve produzir para maximizar lucro? (1 ponto)

Quantidade Ótima de Produção

A quantidade que a empresa deve produzir para maximizar o lucro (ou minimizar o prejuízo) é 4 unidades.

Desenvolvimento Didático

Para resolver este problema, precisamos completar a tabela calculando principalmente o Custo Marginal (CMg), que é a variação do custo total ao produzir uma unidade a mais.

1. Fórmulas Utilizadas:

• Custo Total (CT) = Custo Fixo (CF) + Custo Variável (CV)
• Custo Marginal (CMg) = Variação do Custo Total (\Delta CT) dividida pela variação da Quantidade (\Delta Q). Como \Delta Q = 1, basta subtrair o CT atual do anterior.
• Regra de Maximização: Produzir até onde o Preço (P) = Custo Marginal (CMg).

2. Cálculo Passo a Passo:

3. Análise da Decisão:
O preço de mercado (P) é de $9,00. Vamos comparar com o custo de produzir cada unidade adicional (CMg):

• Unidades 1 e 2: O custo marginal é 12. Como $9 < 12$, a empresa perde dinheiro na produção dessas unidades marginais.
• Unidade 3: O custo marginal cai para 8. Como $9 > 8$, a empresa ganha $1,00 de sobra nesta unidade. Vale a pena produzir.
• Unidade 4: O custo marginal sobe para 9. Como $9 = 9$, o preço cobre exatamente o custo dessa última unidade. Este é o ponto de equilíbrio marginal onde o lucro é maximizado (ou o prejuízo minimizado).
• Unidade 5: O custo marginal salta para 13. Como $9 < 13$, não vale a pena produzir a 5ª unidade.

Nota Técnica: Embora a resposta matemática siga a regra P = CMg resultando em 4 unidades, em um cenário econômico real, a empresa deveria considerar fechar a produção, pois o preço ($9) é menor que o Custo Variável Médio em todas as quantidades (ex: em Q=4, CVMe = 59/4 = 14,75). Produzir geraria um prejuízo maior que apenas pagar o custo fixo. No entanto, para fins de exercício acadêmico de cálculo de tabelas, a resposta técnica é 4.

Análise Final

• Cálculo do CMg: A chave é identificar a linha onde a variação do custo total iguala o preço.
• Ponto de Equilíbrio: A intersecção ocorre na quantidade 4.
• Conclusão: A empresa deve produzir 4 unidades.