Alternativa D
Para preparar esta solução, precisamos calcular primeiro a massa total da solução, depois separar a parte correspondente ao soluto (sacarose) e finalmente a parte do solvente (água).
Passo a passo dos cálculos
1. Calcular a massa total da solução
Sabemos que a densidade relaciona massa e volume (d = m/V). Portanto, a massa é dada por m = d \times V.
- Volume necessário: $5 \, \text{L} = 5000 \, \text{mL}$
- Densidade: $1,313 \, \text{g/mL}$
m_{\text{solução}} = 1,313 \, \text{g/mL} \times 5000 \, \text{mL} = 6565 \, \text{g}
2. Calcular a massa de sacarose (soluto)
A concentração é $65\%$ em massa (p/p), o que significa que em cada $100 \, \text{g}$ de solução, há $65 \, \text{g}$ de sacarose.
m_{\text{sacarose}} = 65\% \times 6565 \, \text{g} = 0,65 \times 6565
m_{\text{sacarose}} = 4267,25 \, \text{g}
3. Calcular a massa de água (solvente)
A massa total da solução é a soma das massas do soluto e do solvente. Logo, subtraímos a massa da sacarose da massa total.
m_{\text{água}} = m_{\text{solução}} - m_{\text{sacarose}}
m_{\text{água}} = 6565 \, \text{g} - 4267,25 \, \text{g} = 2297,75 \, \text{g}
Considerando que a densidade da água pura é aproximadamente $1 \, \text{g/mL}$, a massa em gramas equivale numericamente ao volume em mililitros:
V_{\text{água}} \approx 2297,75 \, \text{mL}
Análise das Alternativas
| Item | Valor Calculado | Alternativa A | Alternativa B | Alternativa C | Alternativa D | Alternativa E |
|---|
| Sacarose | 4.267,25 g | ✗ | ✗ | ✗ | ✓ | ✓ |
| Água | 2.297,75 g/mL | ✗ | ✗ | ✗ | ✓ | ✗ |
- A alternativa D apresenta exatamente os valores calculados para a massa de sacarose e o volume equivalente de água.
- A alternativa E tem a sacarese correta, mas o valor da água está incorreto.
Portanto, para preparar os 5L necessários, devem ser usados 4.267,25g de sacarose e 2.297,75mL de água.