Se o sinal for periódico, para uma aquisição sem perda de informação, o teorema de Nyquist diz que a frequência de amostragem deve ser quantas vezes maior do que a frequência do sinal?

Alternativa C - 2 vezes

Explicação Didática

O Teorema de Nyquist-Shannon (também conhecido como Teorema da Amostragem) é um princípio fundamental na área de processamento de sinais e telecomunicações. Ele define a condição mínima necessária para converter um sinal contínuo (analógico) em um sinal discreto (digital) sem perder informações essenciais.

Para que a reconstrução do sinal original seja possível e exata, a frequência de amostragem (f_s) deve ser superior ao dobro da maior frequência presente no sinal analógico (f_{max}).

A relação matemática é expressa pela fórmula:

Isso significa que, se você tem um sinal com uma frequência máxima de 100 Hz, por exemplo, precisaria fazer pelo menos 200 leituras (amostras) por segundo para capturá-lo corretamente.

Análise dos Fatores

• Frequência de Amostragem: É o número de amostras coletadas por unidade de tempo (geralmente por segundo), medida em Hertz (Hz).
• Perda de Informação (Aliasing): Se a amostragem for feita abaixo desse limite (menos de 2 vezes a frequência do sinal), ocorre um fenômeno chamado aliasing, onde frequências altas são interpretadas erroneamente como frequências baixas, distorcendo o sinal original.
• Aplicação Prática: Esse princípio é a base para tecnologias como áudio digital (CDs usam 44,1 kHz, que é maior que 2 vezes a frequência máxima audível humana de ~20 kHz), telefonia digital e imagens digitais.

Portanto, a frequência de amostragem deve ser exatamente o dobro (2 vezes) da frequência do sinal para garantir a aquisição sem perda de informação.

Alternativa C.