Um casal pretende alugar um automóvel para realizar uma viagem de férias com percurso total estimado em 2.100 km. Para escolher a locadora, decidiu considerar todos os custos envolvidos na locação, incluindo o valor do aluguel, a cobrança por quilômetro excedente e o gasto com combustível. Sabe-se que o preço da gasolina durante toda a viagem será de R$ 6,00 por litro. Cinco locadoras apresentaram as seguintes propostas: Desconsiderando quaisquer outros custos, o casal deverá escolher a locadora que proporciona o menor custo total da viagem. Essa locadora é a

Alternativa C - Locadora III

Para encontrar a locadora mais vantajosa, precisamos calcular o custo total para cada uma das opções, somando três componentes principais: o valor fixo do aluguel, o gasto com combustível e o custo por quilometragem excedente à franquia.

Cálculo dos Custos

O trajeto total é de 2.100 km e o preço da gasolina é R$ 6,00.

A fórmula geral utilizada é:
\text{Custo Total} = \text{Diária} + (\text{Litros Consumidos} \times \text{Preço Gasolina}) + \text{Custo Excedente}

Onde:

• Litros Consumidos = $2.100 \div \text{Consumo do Veículo}$
• Custo Excedente = (2.100 - \text{Franquia}) \times \text{Valor do Excedente} (se $2.100 > \text{Franquia}$)

Detalhamento por Locadora

Análise Comparativa

• Locadora I: O custo alto está na soma da diária elevada com o excedente significativo (600 km extras).
• Locadora II: Apesar da diária ser menor, o consumo baixo do carro (13 km/L) encarece muito o combustível e ainda há um excedente grande.
• Locadora III: É a opção vencedora. Embora a diária seja alta (R$ 1.350), o carro tem o melhor consumo (18 km/L), economizando muito em combustível. Além disso, a franquia é alta (2.000 km), deixando apenas 100 km para pagar como excedente.
• Locadora IV: Tem a diária mais barata, mas o consumo é péssimo (12 km/L) e a franquia é baixa, gerando um custo exorbitante de combustível e excedente.
• Locadora V: Oferece quilometragem ilimitada, mas o custo da diária é muito alto e o consumo não compensa o desconto no excedente em relação à opção III.

Conclusão

A comparação direta mostra que a Locadora III apresenta o menor custo final, totalizando R$ 2.170,00, sendo inferior até mesmo à Locadora V, que oferece quilometragem ilimitada.