Um estudo foi realizado para analisar o tempo que os passageiros levam para completar uma caminhada do terminal de embarque até o portão de partida em um aeroporto movimentado. Considerando que o tempo de caminhada pode variar de forma contínua, qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza da variável nesse estudo?

Alternativa D

Análise Didática

A questão solicita identificar qual alternativa apresenta uma variável aleatória com a mesma natureza do tempo de caminhada descrito no enunciado. O texto destaca explicitamente que o tempo "pode variar de forma contínua".

Portanto, o objetivo é encontrar entre as opções a única que representa uma variável quantitativa contínua.

Conceitos Fundamentais

Para resolver, devemos classificar cada tipo de variável:

• Variável Qualitativa: Descreve características (ex: cor, nacionalidade). Não possui valor numérico intrínseco.
• Variável Quantitativa Discreta: Resulta de contagens. Assume valores inteiros e finitos (ex: número de pessoas, número de objetos).
• Variável Quantitativa Contínua: Resulta de medições. Pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo, incluindo casas decimais (ex: tempo, distância, peso, altura).

Análise das Alternativas

Vamos verificar a natureza de cada opção apresentada:

• (A) Número de malas: É uma contagem (0, 1, 2...). Representa uma variável discreta.
• (B) Nacionalidade: É uma característica descritiva. Representa uma variável qualitativa.
• (C) Número de seguranças: É uma contagem (0, 1, 2...). Representa uma variável discreta.
• (D) Distância em metros: É uma medida física. Pode ser $10$ m, $10,5$ m, $10,55$ m, etc. Representa uma variável contínua.
• (E) Cor dos sapatos: É uma característica descritiva. Representa uma variável qualitativa.

Conclusão

Como o enunciado define o tempo como uma variável que varia de forma contínua, a alternativa que melhor reflete essa mesma natureza é a distância percorrida, pois ambas são grandezas medidas numericamente e não apenas contadas.

Assim, a resposta correta é a Alternativa D.