Alternativa A - Número total de lances livres feitos pelo jogador
Análise da Questão
A questão aborda o conceito fundamental da distribuição de Bernoulli em probabilidade. Para identificar a resposta correta, precisamos entender como essa distribuição modela um evento experimental.
O que é a Distribuição de Bernoulli?
A distribuição de Bernoulli descreve uma experiência aleatória que possui apenas dois resultados possíveis: Sucesso ou Falha.
- Experimento: Realizar um único lance livre.
- Resultados: Acertar a cesta (Sucesso) ou Errar (Falha).
Natureza da Variável Aleatória X
Na distribuição de Bernoulli, a variável aleatória $X$ é definida como o número de sucessos em um único ensaio. Ela assume valores discretos:
- $$X = 1$$ se houver sucesso (acerto).
- $$X = 0$$ se houver falha (erro).
Portanto, a variável $X$ representa a contagem de acertos no contexto do lance específico.
Por que as outras alternativas estão incorretas?
| Alternativa | Motivo da Incorreção |
|---|
| B (Cor do uniforme) | É uma variável qualitativa (categórica), não numérica, portanto não segue uma distribuição de Bernoulli. |
| C (Probabilidade) | Representa o parâmetro $$p$$ (constante), não a variável aleatória $$X$$ (que varia entre 0 e 1). |
| D (Identificação única) | É um rótulo identificador, não uma medida de sucesso ou quantidade. |
| E (Média aritmética) | A média é uma estatística calculada a partir de múltiplos dados, enquanto Bernoulli foca no resultado de um único evento. |
Conclusão
A alternativa A é a correta porque, no contexto de um único lance ("um lance livre"), o "número total de lances livres feitos" corresponde exatamente à variável indicadora de sucesso (0 ou 1), que é a essência da variável aleatória na distribuição de Bernoulli.
Alternativa A.