Uma importadora traz o lote de um fruto raro que é produzido em clima temperado. Esse fruto, no entanto, é perecível e precisa ser consumido em até 5 dias, contados a partir da disponibilização pela importadora. A procura tem sido alta e a importadora estima que a probabilidade de vendê-lo no primeiro dia é de 50%; no segundo dia, de 30%; no terceiro dia, de 10%; e nos últimos dois dias em que o fruto poderá estar disponível, 5% em cada dia. A importadora espera lucrar R$ 3.000,00 se vender o lote no primeiro dia e aceita diminuir seu lucro em 40% a cada dia. Calcule o lucro médio aproximado da importadora nessa operação.

Alternativa A - R$ 2.199,84.

Para encontrar o lucro médio, devemos calcular o Valor Esperado da variável aleatória "Lucro". Isso envolve multiplicar o lucro possível em cada cenário pelo seu respectivo grau de probabilidade e somar os resultados.

Passo 1: Calcular o lucro em cada dia

O enunciado informa que o lucro inicial é de R$ 3.000,00 e sofre uma redução de 40% a cada dia subsequente. Uma redução de 40% significa que o lucro do dia seguinte será igual a 60% (ou 0,6) do lucro do dia anterior.

• Dia 1: L_1 = 3.000
• Dia 2: L_2 = 3.000 \times 0,6 = 1.800
• Dia 3: L_3 = 1.800 \times 0,6 = 1.080
• Dia 4: L_4 = 1.080 \times 0,6 = 648
• Dia 5: L_5 = 648 \times 0,6 = 388,8

Passo 2: Aplicar as probabilidades

Agora, cruzamos os valores calculados acima com as probabilidades de venda fornecidas no texto:

Passo 3: Somar os resultados

O lucro médio é a soma dos produtos calculados na tabela acima:

Portanto, o lucro médio aproximado da importadora é de R$ 2.199,84.

Alternativa A.