A figura a seguir representa uma rampa com algumas de suas medidas. Sabe-se que a distância XY é igual à distância WZ. Para atravessar a rampa de X a Z passando por Y e W, será percorrida uma distância, em metros, igual a

Alternativa A

Para encontrar a distância total percorrida ao longo da rampa (de X até Z passando por Y e W), devemos calcular a soma dos três segmentos que compõem esse trajeto: o trecho ascendente (\overline{XY}), o trecho plano do topo (\overline{YW}) e o trecho descendente (\overline{WZ}).

A figura pode ser decomposta em duas partes principais: um retângulo central e dois triângulos retângulos nas laterais.

Análise Geométrica

1. Segmento Plano (\overline{YW}):
   A imagem indica que a largura superior da rampa é de 4 m.
2. Base dos Triângulos Laterais:
   A base total da rampa é de 12 m. Subtraindo a parte central (4 m), sobra:
   12\text{ m} - 4\text{ m} = 8\text{ m}
   Assumindo a simetria comum em problemas deste tipo (ou considerando a condição dada que leva a resultados equivalentes), essa distância restante é dividida igualmente entre os dois lados. Portanto, a base de cada triângulo retângulo é de 4 m.
3. Cálculo dos Trechos Inclinados (\overline{XY} e \overline{WZ}):
   Temos dois triângulos retângulos com altura de 3 m e base de 4 m. Para encontrar o comprimento da hipotenusa (o lado inclinado), utilizamos o Teorema de Pitágoras:
   \text{Hipotenusa}^2 = \text{Cateto}_1^2 + \text{Cateto}_2^2
   \text{Hipotenusa}^2 = 4^2 + 3^2
   \text{Hipotenusa}^2 = 16 + 9 = 25
   \text{Hipotenusa} = \sqrt{25} = 5\text{ m}
   Assim, tanto \overline{XY} quanto \overline{WZ} medem 5 m.

Resumo do Percurso

Somando todas as distâncias percorridas:

• Trecho inicial (\overline{XY}): $5\text{ m}$
• Trecho plano (\overline{YW}): $4\text{ m}$
• Trecho final (\overline{WZ}): $5\text{ m}$

Portanto, a alternativa correta é a A.