Alternativa Aberta
Resolução
Dados do Problema
| Elemento | Valor |
|---|
| Base (b) | 40 m |
| Altura (h) | 15 m |
| Custo da grama | R$ 18,00/m² |
Passo 1 - Cálculo da Área do Triângulo
Para determinar a área de um triângulo, utilizamos a fórmula clássica onde a área é igual ao produto da base pela altura, dividido por dois:
A = \frac{b \times h}{2}
Substituindo os valores:
A = \frac{40 \times 15}{2}
A = \frac{600}{2}
A = 300 \text{ m}^2
A área gramada da praça é de 300 metros quadrados.
Passo 2 - Cálculo do Custo Total
Para encontrar o custo total, multiplicamos a área calculada pelo valor unitário da grama:
Custo = Area \times Preco
Custo = 300 \times 18
Custo = 5.400
O investimento necessário é de R$ 5.400,00.
Análise
- Unidades: Ambas as medidas lineares estão em metros, garantindo consistência no cálculo de área (m^2).
- Verificação: A multiplicação $40 \times 15$ equivale a $4 \times 15 = 60$, adicionando zero resulta em 600. Dividindo por 2 obtemos 300 corretamente.
- Custo: Multiplicar por 18 pode ser feito como $300 \times 20 = 6.000$ menos $300 \times 2 = 600$, resultando em 5.400. Confirmação válida.
Conclusão
- A área do triângulo é de 300 m².
- O custo total da grama é de R$ 5.400,00.