Considere as sentenças: (0, 1) = (1, 0) (-1, 4) no 3º quadrante (2, 0) no eixo y (-3, -2) no 3º quadrante

Alternativa A - (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.

Para resolver esta questão, precisamos entender como funcionam as coordenadas no plano cartesiano. Um ponto é representado por um par ordenado (x, y), onde:

• x é a abscissa (posição horizontal no eixo X).
• y é a ordenada (posição vertical no eixo Y).

Vamos analisar cada sentença individualmente:

Análise dos Itens

I. $(0, 1) = (1, 0)$

• Esta afirmação é FALSA.
• No plano cartesiano, a ordem importa.
• (0, 1) significa x=0 e y=1 (ponto no eixo vertical).
• (1, 0) significa x=1 e y=0 (ponto no eixo horizontal).
• Eles representam posições diferentes.

J. (-1, 4) no 3º quadrante

• Esta afirmação é FALSA.
• Observe os sinais da figura:
• 3º Quadrante: (-, -) (negativo, negativo).
• 2º Quadrante: (-, +) (negativo, positivo).
• O ponto (-1, 4) possui sinal negativo na abscissa e positivo na ordenada. Logo, ele está no 2º Quadrante.

K. (2, 0) no eixo y

• Esta afirmação é FALSA.
• Quando a ordenada (y) é igual a zero, o ponto pertence obrigatoriamente ao eixo das abscissas (eixo X).
• Para estar no eixo Y, a abscissa (x) deveria ser zero (exemplo: (0, 2)).

L. (-3, -2) no 3º quadrante

• Esta afirmação é VERDADEIRA.
• O ponto (-3, -2) tem abscissa negativa e ordenada negativa.
• Conforme a ilustração do enunciado, o 3º quadrante é definido pelos sinais (-, -).

Conclusão

Com base na análise acima:

• As sentenças I, J e K estão incorretas.
• Apenas a sentença L está correta.

Portanto, a alternativa correta é a A.