Um trapézio possui bases medindo 10 cm e 26 cm. A altura mede 8 cm. Determine:

Question

Um trapézio possui bases medindo 10 cm e 26 cm. A altura mede 8 cm. Determine: a) a área do trapézio; b) a média aritmética entre as bases; c) o produto da média das bases pela altura. A) a área do trapézio; B) a média aritmética entre as bases; C) o produto da média das bases pela altura.

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Resumo da resposta: A área do trapézio é 136 cm² , a média aritmética das bases é 18 cm , e o produto da média pela altura também resulta em 136 cm² . Dados do Problema | Elemento | Medida | | | | | Base maior (B) | 26 cm | | Base menor (b) | 10 cm | | Altura (h) | 8 cm | Resolução Passo a Passo a) Área do Trapézio Para visualizar mentalmente: imagine um trapézio com duas bases paralelas horizontais, onde a inferior mede 26 cm e a superior mede 10 cm. A distância vertical entre elas é de 8 cm. A fórmula da área do trapézio é: $$A = \frac{(B + b) 	imes h}{2}$$ Cálculo: $$A = \frac{(26 + 10) 	imes 8}{2}$$ $$A = \frac{36 	imes 8}{2} = \frac{288}{2} = 144 	ext{ cm}^2$$ Espera, vou verificar novamente: $$A = \frac{(26 + 10) 	imes 8}{2} = \frac{36 	imes 8}{2} = 18 	imes 8 = 144 	ext{ cm}^2$$ Corrigindo: 144 cm² b) Média Aritmética Entre as Bases A média aritmética representa o valor central entre dois números: $$M = \frac{B + b}{2}$$ Cálculo: $$M = \frac{26 + 10}{2} = \frac{36}{2} = 18 	ext{ cm}$$ c) Produto da Média das Bases Pela Altura Aqui está uma observação importante conceitual: $$P = M 	imes h$$ Cálculo: $$P = 18 	imes 8 = 144 	ext{ cm}^2$$ Análise O resultado da parte c é igual ao da parte a porque a fórmula da área do trapézio pode ser reescrita como: $$A = \left(\frac{B + b}{2}ight) 	imes h = 	ext{média das bases} 	imes 	ext{altura}$$ Isso mostra que a área equivale ao retângulo formado pela média das bases e a altura . Verificação numérica: $18 	imes 8 = 144$ ✓ Conclusão | Item | Resultado | | | | | a) Área do trapézio | 144 cm² | | b) Média das bases | 18 cm | | c) Produto média × altura | 144 cm² | Esta relação entre os cálculos revela a lógica geométrica por trás da fórmula da área do trapézio!

Explicação passo a passo

Resumo da resposta

Dados do Problema

Resolução Passo a Passo

a) Área do Trapézio

b) Média Aritmética Entre as Bases

c) Produto da Média das Bases Pela Altura

## Análise

Conclusão

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Item	Resultado
a) Área do trapézio	144 cm²
b) Média das bases	18 cm
c) Produto média × altura	144 cm²