Matemática — Geometria Múltipla Escolha

A matriz transposta de uma matriz 2 x 3 é obtida transpondo as linhas e colunas da matriz original. Seja a matriz A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]. Qual é a matriz transposta de A?

A matriz transposta de uma matriz 2 x 3 é obtida transpondo as linhas e colunas da matriz original. Seja a matriz A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]. Qual é a matriz transposta de A?

  1. [[1, 4], [2, 5], [3, 6]]
  2. [[4, 1], [5, 2], [6, 3]]
  3. [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
  4. [[1, 4], [2, 5], [3, 6]]
  5. [[4, 5, 6], [1, 2, 3]]

Resolução completa

Explicação passo a passo

A
Alternativa A

Alternativa A

A questão aborda o conceito de iteração sobre matrizes bidimensionais em Python. O objetivo é identificar qual código percorre corretamente os elementos de uma matriz com 3 linhas e 4 colunas sem gerar erros de índice.

Para percorrer uma matriz corretamente, utilizam-se dois laços aninhados: um para as linhas (linhas externas) e outro para as colunas (linhas internas).

Análise Detalhada

  • Estrutura da Matriz: A matriz possui 3 linhas e 4 colunas. Isso significa que ela não é quadrada.
  • Linhas (índices i): variam de 0 a 2.
  • Colunas (índices j): variam de 0 a 3.
  • Lógica do Código Correto (Alternativa A):
  • O loop externo for i in range(len(matriz)) percorre as linhas corretamente (3 iterações).
  • O loop interno for j in range(len(matriz[i])) percorre as colunas daquela linha específica (4 iterações).
  • O acesso print(matriz[i][j]) utiliza a ordem correta [linha][coluna].
  • O return matriz está fora dos loops, garantindo que o retorno ocorra após todo o processamento.
  • Por que as outras opções estão incorretas?
  • Alternativa B: Utiliza print(matriz[j][i]). Em uma matriz retangular (não quadrada), isso tenta acessar a coluna como linha. Como existem mais colunas (4) do que linhas (3), ao tentar acessar matriz[3], o Python lançará um erro IndexError.
  • Outras Alternativas: Geralmente contêm erros de sintaxe (como falta de dois pontos), indentação incorreta ou uso de valores fixos (hardcoded) que não se adaptam à estrutura dinâmica da lista.

Conclusão

A alternativa A é a única que implementa a lógica padrão de varredura de matriz (for sobre linhas, for sobre colunas) com a sintaxe correta de acesso ao elemento (matriz[i][j]), evitando erros de índice em matrizes retangulares.

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