Matemática — Geometria Múltipla Escolha

A seguinte curva descreve a trajetória de um corpo lançado a partir do solo: Assinale o par ordenado que contém a primeira coordenada a altura máxima que esse corpo atingiu e na segunda coordenada a distância que o corpo ficou do local de lançamento quando o corpo caiu?

A seguinte curva descreve a trajetória de um corpo lançado a partir do solo: Assinale o par ordenado que contém a primeira coordenada a altura máxima que esse corpo atingiu e na segunda coordenada a distância que o corpo ficou do local de lançamento quando o corpo caiu?

  1. (500, 10)
  2. (10, 500)
  3. (120, 0)
  4. (0, 20)
  5. (500, 20)

Resolução completa

Explicação passo a passo

E
Alternativa E

Alternativa E - (500, 20)

Para resolver esta questão, precisamos analisar cuidadosamente o gráfico fornecido e interpretar o que cada eixo representa, além de seguir a ordem solicitada pelo enunciado.

1. Interpretando o Gráfico
O gráfico mostra uma parábola invertida que representa a trajetória de um corpo.

  • O eixo vertical (ordenadas) representa a altura atingida pelo corpo.
  • O eixo horizontal (abscissas) representa a distância percorrida horizontalmente.

2. Encontrando a Altura Máxima
Observamos o ponto mais alto da curva (o vértice da parábola):

  • No eixo horizontal, o pico está alinhado com o valor 10.
  • No eixo vertical, o pico está alinhado com o valor 500.
    Portanto, a altura máxima atingida é 500.

3. Encontrando a Distância Total Percorrida
Precisamos ver onde o corpo toca o solo novamente (onde a altura volta a ser zero):

  • A curva inicia em $0$ e fecha seu ciclo no eixo horizontal.
  • Observando a intersecção com o eixo x, vemos que o corpo cai exatamente no valor 20.
    Portanto, a distância do local de lançamento quando o corpo caiu é 20.

4. Formando o Par Ordenado
O enunciado pede um par ordenado com uma ordem específica:

  • Primeira coordenada: Altura máxima = 500
  • Segunda coordenada: Distância final = 20

Isso resulta no par: (500, 20).

Análise Detalhada

  • Erro comum: Muitas vezes confundimos a posição do vértice (10, 500) com a resposta, mas a pergunta pede valores separados em posições específicas, não necessariamente as coordenadas do vértice juntas.
  • Ordem Importante: Se lermos apenas "$(10, 500)$", estaríamos dizendo que a altura foi 10 e a distância 500, o que inverte a realidade física mostrada no gráfico.
  • Comparativo:
ValorSignificadoLeitura no Gráfico
500Altura Máxima (Vértice)Ponto mais alto no eixo Y
20Distância Total (Raiz)Onde a curva toca o eixo X novamente

Conclusão
A única alternativa que respeita a ordem solicitada (Altura, Distância) com os valores corretos extraídos do gráfico é a letra E.

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