Ao projetar um sólido, Daniela obteve a projeção de um círculo sobre dois planos, α e β, perpendiculares entre si. É correto afirmar que o sólido projetado por Daniela foi um(a):
Resolução completa
Alternativa C - esfera
A questão trata de Geometria Espacial, especificamente sobre projeções ortogonais de sólidos geométricos.
Uma esfera possui uma propriedade geométrica fundamental: ela é simétrica em relação a todos os seus diâmetros. Isso significa que, independentemente da orientação dos planos de projeção, a sombra ou projeção ortogonal de uma esfera em qualquer plano será sempre um círculo (com o mesmo raio da esfera).
Para entender melhor, vamos comparar com as outras formas:
| Sólido | Projeção em um plano paralelo à base | Projeção em um plano perpendicular (lateral) | Conclusão |
|---|---|---|---|
| Cilindro | Círculo | Retângulo | Não gera círculos nos dois planos perpendiculares. |
| Cone | Círculo (com ponto central) | Triângulo Isósceles | Não gera círculos nos dois planos perpendiculares. |
| Elipse | Figura plana (não é sólido) | - | Incorreto pois elipse é uma figura bidimensional. |
Apenas a esfera garante a obtenção de círculos em múltiplas direções ortogonais.
Como Daniela obteve a projeção de um círculo sobre dois planos perpendiculares, o sólido deve possuir simetria esférica.
Alternativa C.
Tem outra questão para resolver?
Resolver agora com IAEm um jogo eletrônico de plataforma, um personagem adquire a habilidade mágica de "superpulo". A trajetória desse salto descreve uma parábola perfeita no plano cartesiano do...
Uma agência de marketing digital está desenvolvendo o logotipo de uma startup. O designer utilizará um polígono regular convexo como base para a marca. Para programar a...
Considere um plano α e um círculo perpendicular a esse plano. A projeção ortogonal desse círculo sobre o plano α é igual a um(a):
Observe a construção de cubos a seguir. Quantos cubos de cor amarela tem essa construção?
Qual a vista frontal e lateral obtida pela projeção ortogonal de uma pirâmide sobre os planos α, β e γ?
Cole o enunciado, tire uma foto ou descreva o problema — a IA resolve com explicação completa em segundos.