Matemática — Geometria Múltipla Escolha

Avalie as sentenças: I – As representações encontram-se em escalas distintas. II – A escala 1:1 dita que tanto desenho como objeto possuem as mesmas medidas. III – Na figura 2 existe uma escala de ampliação aplicada. IV – Na figura 2 existe uma escala de redução aplicada. Assinale a alternativa correta

Avalie as sentenças:

I – As representações encontram-se em escalas distintas.
II – A escala 1:1 dita que tanto desenho como objeto possuem as mesmas medidas.
III – Na figura 2 existe uma escala de ampliação aplicada.
IV – Na figura 2 existe uma escala de redução aplicada.

Assinale a alternativa correta

  1. Nenhuma alternativa está correta.
  2. As alternativas I, II e III estão corretas.
  3. Somente IV está correta.
  4. Somente a II está correta.
  5. I, II e IV estão corretas.

Resolução completa

Explicação passo a passo

E
Alternativa E

Alternativa E

Análise da Questão sobre Escalas em Desenho Técnico

O tema central desta questão é o conceito de escala no contexto do desenho técnico. A escala define a relação entre as medidas gráficas no papel e as medidas reais do objeto.

Conceitos Fundamentais de Escala

Existem três tipos principais de escala utilizados para representar objetos:

Tipo de EscalaRelaçãoDescriçãoExemplo
Natural1:1O desenho tem o mesmo tamanho do objeto real.$1 \text{ cm no papel} = 1 \text{ cm no objeto}$
Ampliaçãox:1 (x>1)O desenho é maior que o objeto real (para detalhes pequenos).$2:1$, $5:1$
Redução$1:x$ (x>1)O desenho é menor que o objeto real (para objetos grandes).$1:2$, $1:10$

Avaliação das Sentenças

Vamos analisar cada afirmativa com base nas figuras apresentadas:

  1. Sentença I – "As representações encontram-se em escalas distintas."
  • Verdadeiro. A Figura 1 é a referência (1:1). A Figura 3 é desenhada com o mesmo número (70) mas visualmente maior, indicando ampliação. A Figura 2 é desenhada visualmente menor que a Figura 1, indicando redução. Logo, as escalas são diferentes.
  1. Sentença II – "A escala 1:1 dita que tanto desenho como objeto possuem as mesmas medidas."
  • Verdadeiro. Esta é a definição exata da escala natural. Se a escala é 1:1, a medida traçada no papel corresponde exatamente à medida real da peça.
  1. Sentença III – "Na figura 2 existe uma escala de ampliação aplicada."
  • Falso. A Figura 2 é visualmente menor que a Figura 1 (que é 1:1). Uma representação menor que o original é chamada de redução, não ampliação.
  1. Sentença IV – "Na figura 2 existe uma escala de redução aplicada."
  • Verdadeiro. Como observado na análise da sentença anterior, a Figura 2 apresenta o objeto em tamanho reduzido em relação à escala natural (Figura 1).

Conclusão

As sentenças corretas são a I, a II e a IV. Portanto, a alternativa que agrupa essas afirmações é a correta.

Resposta Final:
Alternativa E - I, II e IV estão corretas.

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