Alternativa E
A questão aborda os conceitos fundamentais da geometria plana sobre as posições relativas de duas retas. Para resolver, precisamos entender como duas retas podem se comportar quando colocadas no mesmo plano ou no espaço.
Análise das Alternativas
Para identificar a correta, vamos analisar a definição de cada tipo de posição relativa:
- Retas Concorrentes: São aquelas que se cruzam em exatamente um ponto.
- Retas Paralelas: São aquelas que não possuem nenhum ponto em comum e estão no mesmo plano.
- Retas Coincidentes: São aquelas que possuem infinitos pontos em comum (são a mesma reta).
- Retas Reversas: São aquelas que não pertencem ao mesmo plano e não se cruzam (só existe no espaço tridimensional).
Agora, vejamos por que as outras opções estão incorretas:
- Alternativa A: Incorreta. Retas no mesmo plano podem ser paralelas, coincidentes ou concorrentes. Não há obrigatoriedade de serem perpendiculares.
- Alternativa B: Incorreta. Se duas retas têm um único ponto em comum, elas se cruzam, logo, são concorrentes, não paralelas.
- Alternativa C: Incorreta. Se duas retas do mesmo plano não têm ponto em comum, elas são paralelas. Concorrentes obrigatoriamente se tocam em um ponto.
- Alternativa D: Incorreta. O termo "reversas" exige que as retas sejam não coplanares (estejam em planos diferentes). Se estão no mesmo plano, não podem ser reversas.
- Alternativa E: Correta. Esta é a definição exata de retas concorrentes: elas se encontram em um único ponto de interseção (\cap = \{P\}).
Conclusão
A única afirmação matematicamente precisa é a que define retas concorrentes pela existência de um único ponto em comum.
Portanto, a resposta correta é a Alternativa E.