Considere a figura a seguir. Nesse triângulo retângulo, o valor de z, em centímetros, é

Question

Considere a figura a seguir. Nesse triângulo retângulo, o valor de z, em centímetros, é A) √47. B) √58. C) √69. D) √80.

Sapien IA · Accepted Answer

Alternativa B √58 Análise O triângulo é retângulo no vértice $ C $. Primeiro, calcule o comprimento de $ AB $ usando o Teorema de Pitágoras no triângulo $ ABC $: $ AB^2 = AC^2 + BC^2 $ Substituindo os valores: $ x^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25 $, então $ x = 5 \, \text{cm} $. Em seguida, determine o comprimento de $ CD $: $ CD = x + 2 = 5 + 2 = 7 \, \text{cm} $. Por fim, calcule $ z = BD $ usando o Teorema de Pitágoras no triângulo $ BCD $: $ z^2 = BC^2 + CD^2 = 3^2 + 7^2 = 9 + 49 = 58 $, então $ z = \sqrt{58} $. Conclui se que o valor de $ z $ é $ \sqrt{58} $.

Explicação passo a passo

Análise

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