Alternativa A
Para resolver esta questão, precisamos analisar cada sentença individualmente utilizando as regras do Plano Cartesiano Ortogonal apresentadas na figura.
Análise Detalhada:
- Sentença I: $(0, 1) = (1, 0)$
- Esta afirmação é Falsa. No sistema cartesiano, a ordem dos pares ordenados é fundamental: (x, y).
- O ponto (0, 1) está no eixo y (ordenada não nula, abcissa nula).
- O ponto (1, 0) está no eixo x (abcissa não nula, ordenada nula).
- Eles representam posições diferentes no plano.
- Sentença J: (-1, 4) \in 3º quadrante
- Esta afirmação é Falsa. Vamos verificar os sinais das coordenadas:
- x = -1 (negativo)
- y = 4 (positivo)
- Os sinais (-, +) correspondem ao 2º Quadrante, conforme mostrado na imagem fornecida. O 3º quadrante exige ambos os valores negativos (-, -).
- Sentença K: (2, 0) \in ao eixo $y$
- Esta afirmação é Falsa. Um ponto pertence ao eixo y apenas quando sua abcissa (x) é igual a zero.
- Como x = 2 e y = 0, este ponto pertence ao eixo $x$ (eixo das abscissas).
- Sentença L: (-3, -2) \in 3º quadrante
- Esta afirmação é Verdadeira. Verificando os sinais:
- x = -3 (negativo)
- y = -2 (negativo)
- A combinação de dois valores negativos (-, -) define exatamente a região do 3º Quadrante.
Conclusão
Temos que:
- (I) é Falsa
- (J) é Falsa
- (K) é Falsa
- (L) é Verdadeira
Portanto, a única alternativa que descreve corretamente essa situação é a A: (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.