Alternativa D - 8 N
Para resolver esta questão de estática, precisamos analisar as forças que atuam no ponto onde os três fios se encontram. O sistema está em equilíbrio, o que significa que a soma vetorial das forças é nula.
Análise detalhada:
- Equilíbrio Vertical: O peso do corpo puxa para baixo, enquanto os dois barbantes puxam para cima e para os lados. Para que o corpo não caia nem suba, a soma das componentes verticais da tensão nos fios deve ser igual ao peso total.
- Simetria: Como o sistema é simétrico e os ângulos são iguais, a tensão (T) é a mesma em ambos os barbantes.
- Decomposição de Forças: A componente vertical de cada fio é dada pelo produto da tensão pelo seno do ângulo com a horizontal.
\sum F_{vertical} = 0
2 \cdot T_y - P = 0
2 \cdot T \cdot \sin(30^\circ) = P
Cálculo:
Substituimos os dados fornecidos no enunciado:
- Peso (P) = 8 N
- Seno($30^\circ$) = 0,5
2 \cdot T \cdot 0,5 = 8
Como $2 \cdot 0,5 = 1$, a equação simplifica diretamente para:
T = 8\text{ N}
Portanto, a tração em cada fio é de 8 Newtons.
| Grandeza | Valor |
|---|
| Peso (P) | 8 N |
| Ângulo (\theta) | 30° |
| Tração (T) | 8 N |
A alternativa correta é a d.