Dois quadrados de cartolina são tais que o lado do maior mede o dobro do lado do menor. O maior é preto e o menor é branco. Se o menor for colocado sobre o maior de modo que seus centros coincidam, a porção da superfície do quadrado preto visível

Alternativa E - corresponderá ao triplo da superfície do quadrado branco.

Para resolver este problema, precisamos analisar as áreas dos dois quadrados e como elas se relacionam geometricamente quando sobrepostos.

Visualização Geométrica

Imagine um quadrado grande (preto) e um quadrado pequeno (branco) exatamente no centro dele. O quadrado branco vai "tapar" uma parte do quadrado preto. A parte visível do preto será a diferença entre as duas áreas.

Definimos as variáveis:

• Seja l a medida do lado do quadrado menor (branco).
• O lado do quadrado maior (preto) mede o dobro, ou seja, L = 2l.

Cálculo das Áreas

Utilizamos a fórmula da área do quadrado (A = \text{lado}^2):

1. Área do quadrado branco (menor):
   A_{branco} = l^2
2. Área do quadrado preto (maior):
   A_{preto} = (2l)^2 = 4l^2
3. Área da porção visível do quadrado preto:
   Esta área é obtida subtraindo a área coberta pelo quadrado branco da área total do quadrado preto.
   A_{visivel} = A_{preto} - A_{branco}
   A_{visivel} = 4l^2 - l^2 = 3l^2

Análise das Alternativas

Agora comparamos o resultado encontrado ($3l^2$) com as opções apresentadas:

Como calculamos que a área visível é igual a $3l^2$, isso representa exatamente três vezes a área do quadrado branco (l^2).

Portanto, a resposta correta é a Alternativa E.