Em um parque, uma pista para a prática de cooper tem X metros de comprimento, é circular e possui placas indicativas de distância a cada 100m. Como as pessoas podem se deslocar num sentido ou noutro, cada placa tem indicação de distância para os dois sentidos, como ilustrado na figura abaixo. Em cada placa, as distâncias indicadas têm com referência um mesmo ponto: uma placa indicando 0m para um lado e Xm para o outro. Considerando que a figura acima ilustre uma das placas desse circuito, pode-se afirmar que o comprimento da pista é de

Análise da Questão

O problema apresenta uma pista circular de atletismo (corrida cooper) onde são instaladas placas de distância. O objetivo é determinar o comprimento total da pista (perímetro do círculo) com base nas indicações de uma dessas placas.

Entendimento do Enunciado

1. Formato da Pista: Circular. Isso significa que o caminho forma um laço fechado.
2. Função das Placas: As placas indicam a distância até um ponto de referência (geralmente a linha de largada/chegada) nos dois sentidos possíveis de corrida (horário e anti-horário).
3. Relação Geométrica: Em uma circunferência, se você está em um ponto qualquer e mede a distância para chegar ao ponto inicial andando para a esquerda e a distância para chegar ao mesmo ponto inicial andando para a direita, a soma dessas duas distâncias deve ser igual à volta completa (comprimento total da pista).

Cálculo Matemático

A imagem mostra uma placa específica com duas setas:

• Seta para a esquerda: 1200 m
• Seta para a direita: 4100 m

Como a pista é circular, a soma das distezas indicadas representa o perímetro total (P):

Substituindo os valores da imagem:

Isso confirma que o enunciado menciona que existe uma placa onde um lado indica $0\,\text{m}$ (já se está lá) e o outro indica X\,\text{m} (a volta completa). Para a placa mostrada na figura, a soma dos dois lados deve resultar nesse valor X (comprimento da pista).

Conclusão

O cálculo direto da soma das distâncias indicadas na placa resulta em 5300 metros. Portanto, a alternativa correta é a B.

Alternativa B