Alternativa A - 8 dias
Para resolver este problema, utilizamos a Regra de Três Composta, analisando a relação entre as grandezas: quantidade de máquinas, quantidade de árvores e quantidade de dias.
Passo a Passo do Cálculo
- Identificar as grandezas:
- Máquinas (M): Quantidade de equipamentos trabalhando.
- Árvores (A): Quantidade de trabalho a ser realizado (produto).
- Dias (D): Tempo gasto.
- Analisar as proporções:
- Máquinas \times Dias: São inversamente proporcionais. Quanto mais máquinas, menos tempo é necessário para fazer o mesmo serviço.
- Árvores \times Dias: São diretamente proporcionais. Quanto mais árvores para plantar, mais tempo é necessário.
- Montar a equação:
Podemos comparar o cenário inicial (1) com o novo cenário (2). Mantemos a incógnita (dias) isolada.
\frac{D_{novo}}{D_{inicial}} = \frac{M_{inicial}}{M_{novo}} \times \frac{A_{novo}}{A_{inicial}}
Substituindo os valores do enunciado:
- D_{inicial} = 5
- M_{inicial} = 4
- A_{inicial} = 8.000
- M_{novo} = 6
- A_{novo} = 18.000
- D_{novo} = x
\frac{x}{5} = \frac{4}{6} \times \frac{18.000}{8.000}
- Resolver a equação:
Simplificando as frações:
\frac{x}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{9}{4}
\frac{x}{5} = \frac{18}{12}
\frac{x}{5} = \frac{3}{2}
x = 5 \times 1,5
x = 7,5 \text{ dias}
Conclusão e Justificativa da Alternativa
O cálculo matemático exato resulta em 7,5 dias. No entanto, nas opções de múltipla escolha, não há essa fração.
- Em problemas práticos de gestão de obras ou produção, quando se pergunta "quantos dias são necessários", considera-se que o serviço deve ser concluído dentro de dias inteiros.
- Para finalizar a tarefa que exige 7,5 dias, é necessário ocupar o 8º dia para completar a metade restante.
- Portanto, arredondando para cima para garantir a conclusão, a resposta correta é 8 dias.
Alternativa A.